最新江苏省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1．下列运算中，正确的是（ ） A．a÷a=a
8
2
4
B．（﹣m）?（﹣m）=﹣m
235
C．x+x=x
336
D．（a）=a
336
2．若a＞b，则下列结论正确的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5
C．＜
D．3a＞3b
3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm 4．不等式组
B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
D．
2
B．
C．
5．若二次三项式x﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（ ） A．4
B．﹣4 C．±4
D．±8
6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）
D．﹣2＜a≤﹣1
9．若关于x的不等式组A．a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1
10．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）
A．24
B．25 C．30 D．32
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______m． 12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______． 13．若2=3，2=5，则2
m
n
3m﹣2n
=______．
14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．
15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=______． 16．已知x、y满足
，则x﹣y的值为______．
2
2
17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=______°．
18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为______°（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：
（1）（）﹣2016﹣|﹣5|； （2）（3a）﹣a?2a+（﹣2a）+a． 20．因式分解： （1）xy﹣2xy+xy； （2）2x﹣8． 21．（1）解方程组：
22
2
2
2
2
2
3
2
2
﹣3
0
（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．
22．先化简，再求值：（x+y）﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．
23．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！） （2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′； （3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．
2
24．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．
25．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上． 操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．
通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．
26．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示． （1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？
（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？
大瓶
小瓶 2 3
进价（元/瓶） 5 售价（元/瓶） 7
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1．下列运算中，正确的是（ ） A．a÷a=a
8
2
4
B．（﹣m）?（﹣m）=﹣m
235
C．x+x=x
336
D．（a）=a
336
【考点】整式的混合运算．
【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的． 【解答】解：∵a÷a=a，故选项A错误； ∵（﹣m）?（﹣m）=﹣m，故选项B正确； ∵x+x=2x，故选项C错误； ∵（a）=a，故选项D错误； 故选B．
2．若a＞b，则下列结论正确的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴a+2＞b+2， ∴选项A不正确； ∵a＞b， ∴a﹣5＞b﹣5， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴＞， ∴选项C不正确；
C．＜
D．3a＞3b
3
3
9
3
3
32
3
5
8
2
6
2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末测试题4及答案解析-精品试卷
