北京101中学2024－2024学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内
1. 近年来，跑马拉松成为不少人喜爱的运动。伦敦马拉松组委会在官网上抛出了一个重磅消息:2024年伦敦马拉松，一共有414168名跑友报名，这是马拉松比赛的报名人数首次突破四十万人大关。将它用科学记数法可表示为（ ）
A. 4.14168?10 B. 41.4168?10 C. 0.414168?10 2. 一个数的倒数是-666D. 4.14168?10
51，这个数是（ ） 3C. -A. －3 B. 3
1 3D.
1 33. 如果a与－1互为相反数，则|a?2|等于（ ）
A. 2 B. ?2 C. 3 4. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A. 2024x B. x + 2024 5. 下列说法正确的是（ ）
C. |2024x|
D. -3 D. |x| + 2024
A. 0是绝对值最小的有理数 B. 相反数不小于本身的数是负数 C. 数轴上原点两侧的数互为相反数 D. 两个数比较，绝对值大的反而小 6. 下面运算正确的是（ ）
5a2?6b2?11a2b2 B. 0.2a3b?0.2ba3?0
12121C. 8a4?6a3?2a D. a?a?
236A.
7. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） ．．
a?1D. a?b?0 b
1228. 若代数式x?x的值为6，则3x?x?4 的值为（ ）
3C.
A. 22 B. 10 C. 7 D. 无法确定 9. 若方程（m2?1)x2?mx?x?2?0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（ ）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. ﹣2
10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）
A. 甲 B. 甲与丁
C. 丙
D. 丙与丁
二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分。把你的答案填入答题纸中相应的表格
A. ab?0
B. a?b?0
里
11. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作?3万元，那么?4万元表示__________。 12. 用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是 。
13. 写出一个只含字母a,b，且系数为－1，次数为6的单项式 。
1 这三个数中，是方程 7x+1=10－2x的解的是 。 222（-2）15. 比较大小：- -3.
14. 在 1，－2，
16. 点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是 。
17. 若m?3?(n?2)?0，则2n+m= 。 18. 若4x??12，根据____________________，得x?-3。 19. 若代数式3x2?2x?2? ??bx?1?中不存在含x的一次项，则b的值为 。
20. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌
面上，如图1。在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是_____________________。
三、解答题：本大题共8小题，共60分。 21. 计算：（每题4分，共16分）
（1）?8?6?4 （2）??（3）????557??????18 9318?????1?3?234 （4） ?2?3?（-1）-（-1）??6??-????4??3?222222. 化简：（每题4分，共8分）
（1）?5x?2y?7x?9y （2）5(3ab?ab)?3(ab?5ab)?2 23.（本题5分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。
－（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4|
24. （本题6分）先化简，再求值：4xy?6xy?3其中x??(4xy?2)?2xy，
221，y?1。 225. （本题5分）幸福超市进了50箱苹果，每箱标准质量是20千克，到货后，超市又称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负） 箱数 2 10 +0.3 1 ﹣0.9 5 +0.1 5 +0.4 10 ﹣0.2 5 ﹣0.7 5 3 4 +0 与标准质量的偏差+0.5 （单位：千克） +0.8 +0.3 求超市共进了多少千克苹果？
26. （本题5分）如图为小明家住房的结构（单位：米）
（1）小明家住房面积为 平方米;（用含x,y的代数式表示，化为最简形式）
（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x?4,y?2.5，则全部装修完的成本为 元。
27.（本题7分）分别观察下列三组图形，并填写表格：
如图1所示，在由一些三角形组成的图形中，每条边上都排列了一些点，其中每个图形中所有点的总数记为Sn，Sn叫做第n个“三角形数”（n为整数，且 n＞1）。类似的也可以用．．
点排出一些“四边形数”，“五边形数”，如图2，图3所示。
（1）请你将第6个“三角形数”，第6个“四边形数”，第6个“五边形数”，填写在下面的表格中；
（2）若第k个“三角形数”为a，第k个“四边形数”为b，请用含a，b的代数式表示第k个“五边形数”，并填入下面的表格中。
第n个多边形数 类型 n=2 3 n=3 6 n=4 10 n=5 15 n=6 … … n=k a 三角形数 四边形数 五边形数
4 5 9 12 16 22 25 35 … … b
28.（本题8分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O。对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点。例如：图1中，点M表示数?1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点。
???
图1
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点。 ①若a
，则b= ；若a?4，则b= ；
②用含a的式子表示b，则b= ； （2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以
5，再把所得数表示的点沿着数轴3向左移动4个单位长度得到点B。 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是______； （3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度。对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P……，依此顺序不断地重复，3，P4为P3的基准变换点，得到P5，P6，…，Pn。Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断地重复，
Q6，Qn。得到Q5，…，若无论k为何值，P则n= 。 n与Qn两点间的距离都是6，
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 D 5 A 6 B 7 C 8 A 9 A 10 B
二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分。 11 取出 4万元 12 1.5 13 答案不唯一如：14 1 15 > 16 －6或2 1 17 －18 等式两边除以同一个不为零的数，结果仍是等式 19 －2 20 6 -ab5
三、解答题：本大题共8小题，共60分。 21. 计算：（每题4分，共16分） （1）?8?6?4
解：原式=－14+4 ————————－2
=－10 ————————4
（2）???557??????18 9318??解：原式=10 + 30 －7 ——————————2 =33 ——————————4
?1?3? ??6??-?????4??3??3?1?1??-???6???-3??——————2 解：原式=?4????（3）????1 ———————4 24234 （4）?2?3? （-1）-（-1） =
解：原式=－4－3－1 ————2
=－8 ————4
22. 化简：（每题4分，共8分）
（1）?5x?2y?7x?9y
?5x?2y?7x?9y ————2
?2x?7y ————4
2222（2）5(3ab?ab)?3(ab?5ab)?2
北京101中学2024-2024学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
