实验八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

实验八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

【实验目的】

１．掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法；

２．调节和观察迈克尔逊干涉仪产生的干涉图，加深对各种干涉条纹特点的理解。

【实验仪器和设备】

迈克尔逊干涉仪、He~Ne激光器、扩束镜、小孔光阑、白炽灯、毛玻璃显示屏。

【实验原理】

一、迈克尔逊干涉仪简介

迈克尔逊干涉仪是一百多年前，物理学家迈克尔逊为了要测量“以太风”而设计出来的一种精密测长仪器，它是用“光的分振幅法”，将一束光分成两束相干光，经过分得很开的路径以后重新相遇而干涉的原理制成的。由于仪器设计得巧妙，用途广泛，测量长度精密准确，为当时空前启后的发明，从而迈克尔逊获得1907年的诺贝尔奖。

实验室最常用的迈克尔逊干涉仪其原理图和结构图如图１所示。

[1]底座 [2]水平调节螺钉脚 [3]导轨架 [4]丝杆 [5]拖板 [6]动镜M1 [7]调节螺钉（3只） [8]定镜M2 [9]调节螺钉 [10]水平拉簧螺钉 [11]垂直拉簧螺钉 [12]分光板 P1 [13]补偿板P2 [14]粗调手轮 [15]读数窗口 [16]微调手轮 [17]米尺 [18]支架杆和夹紧螺丝 [19]显示屏

M1和M2是在互相垂直的两臂上旋转的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位；M2是固定的，M１由精密丝杆控制，可向臂轴前后移动，其移动距离由

－２－４

转盘读出。仪器前方粗动手轮值为１０mm，右侧微动手轮的分度值为１０mm，可估

－５

读至１０mm，两个读数手轮属于蜗轮蜗杆传动系统。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成４５°的平行平面玻璃板P1 ，且在P1的第二平面是镀以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近似相等的反射光１和透射光２，故P１板又称为分光板。P2也是一平行平面玻璃板，与P１平行放置，厚度和折射率均与P1相同。由于它补偿了1和2之间附加的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分成两部分，反射光1在P1处反射后向着M1前进；透射光2透过P1后向着M2前进，这两列光波分别在M1、M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处，既然这两列光波来自光源上同一点，因而是相干光，在E处的观察者都能看到干涉图样。

由于从M2返回的光线在分光板P1的第二面上

?，反射，使M2在M1附近形成一平行于M1的虚像M2因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射，相

?的反射。由此可见，在迈克尔逊干当于自M1和M2涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气膜所产生的

干涉是等效的。

一、扩展光源照明产生的干涉图

?严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束，由1．当M1和M2?反射光线的光程差Δ均为 M1和M2 ??2dcosi （1）

式中i为光线在M1镜面的入射，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远处。这时在图1中的E处，放置一会聚透镜在其焦平面上（或用眼在E处正对P1观察），便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。这些条纹的特点是：

（1）干涉条纹的级次以中心为最高。在干涉纹中心，因i=0，如果不计反射光线之间的相位突变，由圆纹中心出现亮点的条件

??2d?k? （2） 得圆心处干涉条纹的级次 k?2d? （3）

?的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其 当M1和M2cosik的值来满足2dcosik?k?，故该干涉条纹向ik变大（cosik变小）的方向移动，即向

外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d增加?/2时，就

有一个条纹涌出。反之，当间距逐渐由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为?/2。

因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长λ为单位的移动距离。

?移远了 显然，若有N个条纹从中心涌出，则表明M1相对M2 ?d?N?2 （4）

?移近了同样的距离。根据（4）式，如果已反之，若有N个条纹陷入，则表明M1相对M2知光波波长λ，便可由条纹变动的数目，计算出M1移动的距离，这就是长度的干涉计量原

理；反之，已知M1移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可算出光波的波长。

（2）干涉条纹的分布是中心宽边缘窄 对于相邻的k级和k－1级干涉条纹，有

2dcosik?k? 2dcosik?1?(k?1)?

i2将两式相减,当i较小时，并利用cosi?1?，可得相邻条纹的角距离?ik为

2 ?ik?ik?ik?1??2dik （5）

上式表明：①d一定时，视场里干涉条纹的分布是中心较宽（ik小，?ik大），边缘较窄（ik大，?ik小）；②ik一定时，d越小，?ik越大，即条纹随着薄膜厚度d的减小而变宽。所以在调节和测量时，应选择d为较小值，即调节M1和M2到分光板P1上镀膜面的距离大致相同。

?有一很小的夹角α，且当入射角i也较小时，一般为等厚干涉条纹，定2．当M1和M2?反射光线的光程差仍近似为 位于空气薄膜表面附近。此时，由M1和M2i2 ??2dcosi?2d(1?) （6）

2（1）在两镜面的交线附近处，因厚度d较小，d?i影响可略去，相干的光程差主要由膜厚d决定，因而在空气膜厚度相同的地方光程差均相同，即干涉条纹是一组平行于M1和

2?交线的等间隔的直线条纹。 M2?的交线较远处，因d较大，干涉条纹（2）在离M1和M2变成弧形，而且条纹弯曲的方向是背向两镜面的交线，这是由于式（6）中d?i的作用已不容忽略。由于同一k组干涉条纹

2i2乃是等光程差点的轨迹，为满足2d(1?)?k?，因此用扩展

2光源照明, 当i逐渐增大，必须相应增大d值，以被偿由i增大时引起光程差的减小，所以干涉条纹在I增大的地方要向d增加的方向移动，使条纹成为弧形，如图3所示。随着d的增大，条纹弯曲越厉害。

３．白光照射下看到彩色干涉条纹的条件

?的交线附近可以对于等倾干涉，在d接近零时可以看到：对于等厚干涉，在M1和M2看到。因为在d＝0时，所有波长的干涉情况相同，不显彩色。当d较大时因不同波长干涉条纹互相重叠，使照明均匀，彩色消失。只有当d接近零时才可能看到数目不多的彩色干涉条纹。

二、点光源照明产生的非定域干涉图样

?的反射产生的干点光源S 经M1和M2涉现象，等效于沿轴向分布的两个虚光源

S1、S2所产生的干涉。因从S1和S2发出的球面波在相遇的空间处处相干，故为非定域干涉，如图4所示。激光束经短焦距扩束镜后，形成高度的点光源S照明干涉仪，若将观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹。

当观察屏E垂直于S1S2连线时，屏上呈现出圆形的干涉条纹与等倾条纹相似，在圆环中心处，光程差最大，??2d，级次最高；当移动M1使d增加时，圆环一个个地从中心“涌出”，当d减小时，圆环一个个地向中心“陷入”。每变动一个条纹，M1移动的距离亦为?/2。因此了可用以计量长度或测定波长。

【实验内容】

一、点光源的非定域干涉

1、 旋转粗动手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等；点亮He-Ne激光器，在激光器与干涉仪中间放一小孔光阑，激光束从小孔穿过后再照射到分光板中央，光束基本上垂直射入两反射镜，通过调节干涉仪、反射镜后的三个调整螺丝以及激光管的水平度等，使两反射光点逆着入射光路回到光阑的小孔上重合，这时入射的激光束与两反射镜垂直。

2、 调节反射镜后的调整螺丝，使观察屏上分别来自两反射镜的光点中较亮的两个光点重合。

3、 取去小孔光阑，在激光光路中加入一短焦距扩束镜，调节扩束镜使扩整的光均匀照亮两反射镜，这时在毛玻璃屏上可见干涉条纹；调节固定反射镜的微动旋钮，可使干涉圆环的圆心位于M1、M2ˊ的轴线上。

4、 旋转粗动手轮，使M1移动，观察条纹的变化，从条纹的“涌出”或“陷入”，判断d的变化，并观察d的取值与条纹粗细、疏密的关系。

5、 当视场中出现清晰的、对比度较好的干涉圆环时，再慢慢地转动微动手轮，可观察到视场中心条纹向外一个一个地涌出（或者向内陷入中心）。开始记数时，记录M1镜的位置d1（两读数转盘读数相加），继续转动微动手轮，数到条纹从中心向外涌出（或向内陷入）100个时，记下此时M1位置d2。继续转动微动手轮，每涌出（或陷入）100个条纹记录一次读数，共变化1000条以上。

6、 用逐差法求得每变化500条（或其他数）M1移动的数值?d。利用式（4）即可算出待测光波的波长。

二、观察并记录等倾干涉、等厚干涉、白光干涉条纹

1、 等倾干涉 在干涉仪前方放置一毛玻璃屏，将原先的点光源扩展成面光源，此时显

示屏上看不到干涉条纹。取去显示屏，直接用眼睛观察分光板，应能看到部分干涉条纹。仔细观察，同时调节固定镜微动螺丝，直至眼睛上下，左右移动观察时，不再有干涉圆环“涌出”或“陷入”，圆条纹大小基本保持不变，仅中心随眼睛的移动而移动，此时所观察到的便是等倾干涉条纹。

2、 等厚干涉 观察完等倾干涉条纹，稍微转动一下微动螺丝，让干涉条纹又明显随

着眼睛的移动而“涌出”或“陷入”。往使干涉条纹越变越直的方向移动粗调手轮，直到出现一组相互平行的直条纹。

3、 白光干涉 在干涉条纹即将完全变直时在毛玻璃前置入白炽灯，一边缓慢转动微

动手轮，一边耐心等待观察，直到出现彩色条纹。