2024-2024年高考数学二轮总复习高考小题集训一文
1．若集合A＝{x|－30}，则A∩B＝( ) A．{x|－3－3} 解析：因为A∩B＝{x|－32}＝{x|20，b>0)的左、右焦点分ab别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|＝12，|PF2|＝5，则该双曲线的离心率为( ) A.1312 B. 1253C. D．3 2解析：由双曲线的定义，知|PF1|－|PF2|＝2a，所以|PF1|＝2a＋|PF2|＝2a＋5.在Rt△PF2F1中，|PF1|＝|PF2|＋|F1F2|，即(2a＋5)＝5＋12，解得a＝4.因为|F1F2|＝12，所222222c63以c＝6，所以双曲线的离心率e＝＝＝，故选C. a42答案：C 13．如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________． 380S19解析：＝，∴S＝. 1 00015019答案： 5014．已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos?为________． 解析：由已知得tan α＝2，则cos??2 017π－2α?的值??2??2 017π－2α?＝cos?π－2α?＝sin2α＝??2??2???2sinαcosα2tanα42sinαcosα＝2＝2＝. 2sinα＋cosαtanα＋154答案： 515．(2017·惠州市第三次调研考试)已知直线y＝ax与圆C：x＋y－2ax－2y＋2＝0交于两点A，B，且△CAB为等边三角形，则圆C的面积为________． 解析：x＋y－2ax－2y＋2＝0?(x－a)＋(y－1)＝a－1，因此圆心C到直线y＝ax的32|a－1|222距离为a－1＝2，所以a＝7，圆C的面积为π(a－1)＝6π. 2a＋1答案：6π 16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a＋c＝ac＋b，b＝3，且22222222222a≥c，则2a－c的最小值是________．
