百度文库 - 让每个人平等地提升自我
第二章(信道)习题及其答案
【题 2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
H ( ) K0 ( )
K0,td
s(t)
td
其中， 都是常数。试确定信号 通过该信道后的输出信号的时域表达式， 并讨论之。 【答案 2－ 1】
恒参信道的传输函数为：
得冲激响应为： h(t) K0 (t td) 。
根据V0(t) Vi(t) h(t) 可得出输出信号的时域表达式：
H( ) H( ) e
K0e d
，根据傅立叶变换可
s0(t) s(t) h(t) s(t) K0 (t td ) K0s(t td)
讨论：题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件：
H( ) 常数 ( )＝－ d 或 ＝ d 所以信号在传输
过程中不会失真。
【题 2－2】设某恒参信道的幅频特性为
试确定信号 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
s(t )
H( ) 1 cosT0 e
，其中 d为常数。
t
【答案 2－ 2】
该恒参信道的传输函数为
H( ) H( ) e (1 cos T0)e d
，根据傅立 叶变换可得冲激响应为： (t td T0)
(t td T0)
h(t) (t td )
根据 0
V(t) Vi (t) h(t )
11 22
可得出输出信号的时域表达式：
11 22
(t td T0)
s0(t) s(t) h(t) s(t) (t td ) (t td T0)
11
s(t td ) s(t td T0) s(t td T0)
22
1
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讨论：和理想信道的传 输特性相比较 可知， 该恒参信道的幅频特性 H( ) (1 cos T0)
不为常
数， 所以 输出 信号存 在幅 频畸变 。其相频 特性 ( )
td
是频率 的线性函数，所以输出
信号不存在相频畸变。
【题 2－ 3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图( a)、( b)所示。试求这 两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线， 并说明信号通过它们时有无群 迟延失真？
答案 2－ 3】
写出图( a)所示信道的传输函数为：
R2
H1(w)
R
1
幅频特性：
1
(w) 0 根据幅频特性和群延迟的关系式
(w) d (w) dw 得出群延迟
1
(w) 0
因为 1 (w)
是常数，所以信号经过图 (a)所示信道时，不会发生群延迟失真。 写出图
3-3(b)所示信道的传输函数为：
2
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H2(w)
幅频特性：
2
(w) arctan wRC
根据幅频特性和群延迟的关系式
(w)
d (w) dw RC wRC
2
2
得出群延迟
因为 不是常数，所以信号经过图( b)所示信道时会发生群延迟失真。
2(w)
1(w)
、 2 的群延迟曲线分别如下图所示。
(w)
【题 2－4】 一信号波形
0
0
s(t) Acos tcos 0t
，通过衰减为固定常数值、存在相 移的网络。试证明：
s(t)
若 且 附近的相频特性曲线可近似为线性，则 该网络对 的迟延等于它的包络的迟延(这一原理常用于测量群迟延特性) 。 【答案 2－ 4】
因为
0
，所以 的包络为 Acos t 。根据题中的 附近的相频特
s(t)
0
H( ) K0e d
性，可假设网络的传输函数为 (在 0 附近，该式成立) 幅频特性：
( ) td
；
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通信原理第二章信道习题及其答案
