福建省 教师招聘考试 中学数学 模拟卷(5)及答案解析

福建省招教中学数学模拟题及答案解析福建省中学新任教师公开招聘考试

中学数学笔试模拟卷（5）

闭卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数z满足，1?iz?z?2i，则z?（）A.32?12iB.32?12iC.?1?3iD.?132?2i2.设向量a和b，满足a?25,b??2,1?，则a??4,2?是a∥b成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.函数f?x??e?x?sinx在区间?0,2??上的零点个数为（）个A.1B.2C.3D.44.从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（）A.15B.25

1福建省招教中学数学模拟题及答案解析C.35D.456.如图，AB是圆?直径，点C是圆周上不同于A、B的任意一点，VC垂直于圆?所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，则下列说法错误的是（）A.DE⊥平面VBCB.BC⊥VAC.DE∥平面ABCD.平面VBC⊥平面ABC7.设变量x,y满足?x?2?2??y?2?2?2，则y

x的最大值为（）A.2?3B.33C.1D.2?38.下列词语中，可以作为<普通高中数学课程标准实验>用于描述知识与技能水平的行为动词是（）A.经历B.理解C.发现D.探索9.为了证明”三角形的三条高线交于一点”，采用建立平面直角坐标系，求三条高线的方程及它们的公共解的方法解决问题，此解题过程运用的主要数学思想（）2福建省招教中学数学模拟题及答案解析A.化归与转化思想；数形结合思想B.一般与特殊思想；分类与整合思想C.分类与整合思想；数形结合思想D.或然与必然思想；化归与转化思想10.从三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这种定义方法是（）A.属加种差定义B.关系定义C.发生定义D.外延定义二、填空题（本大题共5小题，每题4分，总共20分）11.求直线2x?y?3?0关于点（1，-1）对称的直线方程是__________．?12.?23???x

?xcosx?dx?__________．213.课标指出：高中数学课程应该返朴归真，努力揭示数学概念法则，结论的__________和__________.14.数学课标指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符号意识，空间概念，__________数据分析观念，运算能力，推理能力和__________.15.概念间的不相容关系分为__________和__________.三、简答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）16.下面是某次学生的作业，请阅读并回答问题题目解关于:x的不等式

a(x?1)

x?2?1解:由原不等式a(x?1)>x?2即(a?1)x>a?2 当a?1?0即a>1时x>

a?2a?1 当a?1?0即a<1时x<

a?2

a?1?原不等式的解为当a>1时,??a?2?

?xx>a?1,x?R?

? 当a?1时,??a?2?

?xx?a?1,x?R?

?

3福建省招教中学数学模拟题及答案解析问题：（1）指出以上解答的错误之处及产生错误的原因；（2）应采取哪些教学措施以避免此类错误再次发生四、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）17.已知函数f?x??3sinxcosx?3sin2x(x?R)（1）求函数f?x?的周期和图像的对称轴方程（2）已知△ABC的三边中最大边长等于4，且f?A??32,f?B??0，求三角形另外两条边长．18.已知点P在以F为焦点的抛物线x2?4y运动，定点M（2，3）．（1）求PF?PM的最小值；（2）求过以M为中点的弦长的直线方程．19.已知函数f?x???x2?3x?3?ex（1）求函数f?x?的单调递减区间（2）设m?0，求f?x?在?m,2m?上的最小值4福建省招教中学数学模拟题及答案解析20.设数列?a?Sn?的前n项和Sn，点?n,n??

n??

?n?N*?均在函数y?x的图像上（1）求数列?an?的通项公式（2）若f?x??1?a?1?1x?a2x2?????anxn，试比较f??2??

与4的大小五、综合应用题（本大题共1小题，每小题20分，共20分）21.以下是普通高中课程标准实验教科书<数学>必修2，“关于点到直线的距离”的教学内容，请阅读并据此回答后面的问题．（1）请写出本节课的教学目标和教学重难点（2）在本节课教学中应渗透怎样的数学思想（3）请对点到直线距离公式的探究与推导过程进行教学设计，并写出教学设计中渗透的现代教育理念5