2021年中考数学模拟试题
注意事项：
本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列各数中，最小的数是（ ） A．6
B．﹣6 C．0 D．﹣2π
2.小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友．如图是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ）
A．义
B．仁
C．智
D．信
3.下列计算中，正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab C．a6÷a2＝a3
B．a?a3＝a3 D．（﹣ab）2＝a2b2
4.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A．6.5×105
﹣
B．6.5×106
﹣
C．6.5×107
﹣
D．65×106
﹣
5.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的
直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°
B．20°
C．15°
D．14°
6.如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（ ）
A．60°
B．55° C．50° D．45°
7.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x m，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（30﹣3x）（24﹣2x）＝480 C．（30﹣2x）（24﹣2x）＝480
B．（30﹣3x）（24﹣x）＝480 D．（30﹣x）（24﹣2x）＝480
8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结CD，BE，下列结论错误的是（ ）
A．AD＝CD
B．BE＞CD C．∠BEC＝∠BDC D．BE平分∠CBD
9.某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（ ）
A．400名
B．380名 C．350名 D．300名
10.如图，过原点的直线与反比例函数y═（k＞0）的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为（ ）
A．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.计算：
B．6 C．8 D．10
﹣（﹣2）0＝ ．
12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价．
假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为 ．
13.不等式组的整数解的个数为 ．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E．如果BC＝18，tanA＝，那么CD＝ ．
15.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 ﹣ ．
16.如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝2，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是 ．
17.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，且AB＝PC，∠PBC＝2∠PCB，则∠A＝ °．
18.如图，以△ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD、CF、DF，若AB＝2，AC＝4，则BC2+DF2的值为 ．
2021年中考数学模拟试题(53)（原卷版）
