电子科技大学601数学分析考研真题及答案——才聪学习网
2021年电子科技大学《601数学分析》考研全套
目录
说明：本全套共包括6种电子书、6种打印版（赠品）。 1．考研真题 ?
电子科技大学数学科学学院《601数学分析》历年考研真题汇编（含部分答案）
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全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）
说明：本部分收录了本科目近年考研真题，方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题，以供参考。 2．教材教辅
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欧阳光中《数学分析》（上册）配套题库【名校考研真题＋章节题库＋模拟试题】
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欧阳光中《数学分析》（下册）配套题库【名校考研真题＋章节题库＋模拟试题】
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陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
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陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
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试看部分内容
名校考研真题
说明：本部分从指定欧阳光中主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
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第2章 数列极限 一、判断题 1．单调序列[武汉大学研] 【答案】对查看答案 【解析】不妨设单增，即又设则 中有一个子序列收敛，则收敛．（ ） 可证：用反证法，若这与①式矛盾，因此上界a，从而有极限，即证事实上还可证 ．那么 单调递增有收敛． 时，有 再由，对上述ε，存在N2，当 时有 再令，当n>N时 2．序列汉大学研] 的子序列和收敛，则收敛．（ ）[武【答案】错查看答案 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库！
【解析】举反例：数列不收敛． 3．序列
收敛，则序列
，和都收敛，但
收敛，其逆命题也成立．（ ）[武
汉大学研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：4．
收敛，则
收敛，但
不收敛．
．（ ）[武汉大学研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：5．函数序列
，有
，则
学研]
【答案】错查看答案
【解析】比如二、解答题
在
收敛，但
，满足对任意自然数p及
一致收敛．（ ）[武汉大
上满足条件，但在[0，1]上不一致收敛．
1．用极限定义证明，当a>1时，，并讨论当0＜a≤1
时，极限学研]
是否存在。如果存在，极限是多少。[上海理工大
证明：当a>1时，令
，则。由
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得
对于任意给定的ε>0，取，则当n>N时，就有，
即，所以
当0＜a＜1时，；当a＝1时，
2．叙述发散的定义，证明{cosn}，{sinn}发散。[大连理工大
学研、武汉大学2006研] 证明：设使得存在
不以a为极限。存在
，对任意的N，有
，
，下证{sinn}不收敛。 ，对任意的N，有
，则有
所以。（柯西（Cauchy）收敛准则）
无上界，则必有严格单调增加且趋于＋∞的
3．证明：若数列
子列。[上海理工大学研] 证明：因为数列上界，所以存在
无上界，所以存在。同样因为数列
的子列
无满
。依次类推，可得到
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