期末综合复习试题（五）
一．选择题 1．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝33°，则∠A的度数为（
A．57° B．47° C．43° D．33°3．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ） A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对北江河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名学生视力情况的调查 D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查 5．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
）
6．解方程组的最佳方法是（ ）
A．代入法消去a，由②得a＝b+2 B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D．加减法消去b，①+②得3a＝9
7．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组A．﹣3
的整数解之和为（ ） B．﹣1
C．1
D．3
9．为纪念“5.12”汶川地震一周年，某校七年级（2）班40名同学为地震灾区募捐，共捐款100元，捐款情况如下表：表中部分数据被覆盖看不清了，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则可列得方程组（ ） 捐款（元） 人数 A．C．
1 6
2
3
B． D．
4 7
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；
P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（ ）
A．（672，0）
B．（673，1） C．（672，﹣1） D．（673，0）
二．填空题
11．若线段AB平行y轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为 ． 12．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元． 13．若方程组
的解为x、y，且x+y＞0，则k的取值范围是 ．
14．关于x的不等式ax＞b的解集为x＜﹣，则关于x的不等式（3a+2b）x+3b＞0的解集为 ．
三．解答题
15．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i （1）填空：i3＝ ，i4＝ ．
（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝ ； ②（2+i）2＝ ．
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值． （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将（5）解方程：x2﹣2x+4＝0． 16．）解下列方程： （1）
化简成a+bi的形式．
（2）．
17．解一元一次不等式组：
18．已知如图，AB∥CD，试解决下列问题： （1）∠1+∠2＝ ； （2）∠1+∠2+∠3＝ ；
．
（3）∠1+∠2+∠3+∠4＝ ；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝ ．
四．解答题
19．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2）．
（1）将线段AB先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD（点A与点C对应，点B和点D对应）使得点C在x轴上，并且点D在y轴上 ①画出线段CD；
②直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积为 ；
（2）若三角形AOB外的点P满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等，则点P的坐标可能为 ．
20．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”
21．某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计
图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 ． （4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识．
22．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
第一周 第二周
3台 4台
B种型号
5台 10台
1800元 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，当m＝﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
人教版七年级数学下册期末综合复习试题(五)(含答案)
