第七章 静电场
物理学科的规范包括三个方面：一是思维流程的规范，即审题的逻辑性和严密性；二是书写的规范，即文字和字母的工整；三是叙述的规范，主要是必要过程的叙述、遵循规律的叙述、假设物理量的叙述．
经典案例 例1 (20分)如图1所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、审题流程 D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，求： 图1 (1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？ (2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板， C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？ (3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？ 满分规范 评分细则·答题规则 1
(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理得 1qU＝mv2①(3分) 2解得：v＝2qU第一问：(1)只列出①式，没能计算出结果，只得3分. (2)不列①式，而列出的是q ＝ma和v＝2ad也可得3分，计算结果正确再得2分. Ud2m(2分) 答题规则：题目中已有物理量符号，一定要用题目中的字母表达方程，否则计算结果容易出现错误，影响步骤分. (2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向v22v2心力，由牛顿第二定律得：qE＝m＝m②(3RL第二问： 分) 4U联立①②解得：E＝(2分) v2(1)不列②式，而列出的是qE＝m和L＝2R也R可得3分. L(3)设微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，则： 1d＝vt1③(2分) 2解得：t1＝2dv2(2)如果只列qE＝m，没有列出L与R的关系R式，计算结果正确，扣1分，如果计算结果错误，只得2分. 答题规则：解题过程中，必要的几何关系即使简单也不能少，否则将会失去步骤分. 第三问： (1)只列出③式，没有计算出结果，但最终结果正确，不扣分，计算结果错误，只得2分．中间过程中的结果，不写最好. 2πR(2)没有列出④式，而列出的是T＝和t2m(1分) 2qU设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次12πRπLπL到达最低点P点，则：t2＝·＝＝4v4v4m④(2分) 2qU则从释放微粒开始到微粒第一次到达P点经过的时间： vt1＋t2＝(2d＋πL) 4m⑤(2分) 2qU1＝T，最终结果正确，不扣分，计算结果错误，4只得1分. (3)没有考虑到运动的周期性，但说明了再经过2(t1＋t2)时间微粒再一次经过P点，且结果正确，可得1分. 根据运动的对称性可知，再经过2(t1＋t2)时间微粒再一次经过P点，所以微粒经过P点的时间： t＝(2k＋1)(2d＋πL) 4m(k＝2qU答题规则：在时间比较紧张的情况下，要尽量根据题设条件写出必要的方程，力争多得步骤分. 0,1,2……)⑥(3分)
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例2 (多选)如图2，质量为m、带电荷量为＋q的小金属块A以初速度v0从光滑绝缘水平高台上飞出．已知在足够高的高台边缘右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E＝3mg.则( )
q
图2
A．金属块不一定会与高台边缘相碰
B．金属块一定会与高台边缘相碰，相碰前金属块在做匀变速运动
v02
C．金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为
4gD．金属块运动过程的最小速度为
10v0
10
解析 小金属块水平方向先向右做匀减速直线运动，然后向左做匀加速直线运动，故一定会与高台边缘相碰，
故A错误，B正确；小金属块水平方向先向右做匀减速直线运动，加速度大小为3g，根据速
v02
度位移关系公式，有：xm＝＝，故C错误；小金属块水平方向向右做匀减速直线运动，
2×3g6g分速度vx＝v0－3gt；
竖直方向做自由落体运动，分速度vy＝gt； 合速度v＝vx＋vy＝
2
2
v02
v0－3gt2
＋gt2
＝10gt－6gv0t＋v0，
222
3v010v0
根据二次函数知识，当t＝时，有极小值，故D正确．
10g10答案 BD
点睛 本题关键是将小金属块的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，然后根据分运动的位移公式和速度公式列式求解；对于D选项，要求解出合速度的表达式，根据二次函数的知识求解极值．
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江苏省2021高考物理一轮复习第七章静电场本章学科素养提升教案
