文档编号：YLWK089752
2016西安高新科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)
1.设
x0是方程lnx?x?4的解，则
x0属于区间 （ ）
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4） 2. 过原点与曲线y?x(x?1)(x?2)相切的直线方程是 A.2x?y?0 B. x?4y?0
C. 2x?y?0或x?4y?0 D. 2x?y?0或4x?y?0
3（理）. 4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要 （ ） A.15元 B.22元 C.36元 D.72元 3．（0712山东青岛）右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影、部分的面积约 （ ）
23211916A． 5 B．5 C．5 D．5
115(xx?)6x的展开式中的第五项等于2，则x? （ ） 4（理）．若
1A．1 B．2 C．2 D．4
4. 下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量a的性质|a|=a类比得到复数z的性质|z|=z；
2
2
2
2
2ax?bx?c?0(a,b,c?R)有两个不同实数根的条件是b2?4ac?0可以③方程
22az?bz?c?0(a,b,c?C)b类比得到：方程有两个不同复数根的条件是?4ac?0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比错误的是 （ ）
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A.①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
????xyxy1上一点P到F（3，0）的距离为6，)，曲线a?b＝)，b?(,?5．已知a?(,2255Q为PF的中点，O为坐标原点，则OQ=
A．1
B．5
C．1或5
（ ） D． 4
2y6．抛物线?ax(a?0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公
共点，
则直线l的倾斜角的取值范围是
（ ）
????0,4?
? A．?
??3??,??C．?44?
???0,??B．?4??3??,???4??
??????3??,??,??D．?42??24?
7. 定义A?B,B?C,C?D,D?A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是
（1） （2） （3） （4） （A） （B） A.B?D,A?D B.B?D,A?C C.B?C,A?D D.C?D,A?D
?608．正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为，过底面一边作一截面使其与底面?30成 的二面角，则此截面的面积为（ ）
32a4A． 12a3B． 32a8C ． 32a3D．
229．对于x?R，不等式2x?ax?1?3?0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a?22 C．a?3
B．a?22 D．a?3
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10．（0712山东潍坊）一化工厂明年一月起，若不改善生产环境按现状生产，每月收
入72万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元. 如果明年一月投资600万元增加废物回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本，据测算设备投产后每月收入为150万元，同时该厂不仅不受处罚而且能得到环保部门一次性100万元的奖励，则投资后（从一月算起）第（ ）个月开始见效（即投资改造后的纯收入大于不改造时的纯收入）？
A．4
B．5
（ ） C．6
D．7
11．（0801福建福州）设x是a1,a2,...,a100的平均数，m是a1,a2,...,a40的平均数，n是
a41,a42,...,a100的平均数，则下列各式正确的是
A． x?m?n
（ ）
B．
x?m?n2
C．
x?2m?3n5
D．
x?3m?2n5
12．（0712甘肃张掖）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),
接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文
a,b,c,d对应密文
a?2b,2b?c,2c?3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密
文14,9,23,28时,则解密得到的明文为
（ ）
A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
?x2,0?x?1f(x)???2?x,1?x?2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等13(理). 函数
于 . 413. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为5，则判断框中应填入
的条件是 . 14（理）. 若
(x?1)7?a0?a1x?a2x2???a7x7，则
(a0?a2?a4?a6)2?(a1?a3?a5?a7)2?14．（0712甘肃张掖）函数
.
f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f(0)=0，
?0,???上有最小值为－1，则f(x)在???,0?上有最大值1；③若
②若f(x)在
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f(x)在?1,???上为增函数，则f(x)在???,?1?上为减函数；④若x>0，f(x)=x2
－2x；则x<0时，f(x)=－x2－2x.
其中所有正确的命题序号是______________ . 15（理）．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是 ．（用数字作答）
15．（0712安徽蚌埠）一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_______。
16.（0712山东实验）在数列中，已知a1?1,an?2(an?1?an?2???a2?a1)(n?2)，这个数列的通项公式是
an= 。
17. （0712甘肃张掖）
a?(2cosx,1),b?(cosx,3sin2x)(x?R) 设函数f(x)?a?b,其中向量（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，的对边，f(A)?2,a?3,b?c?3,b?c 求b，c的长．
18. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视 图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
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（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为 6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论； （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1 的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成锐二面 角的余弦值.
19.（理科）高校招生是根据考生所填报的志愿，从考试成绩所达到的最高第一志愿开始，按顺序分批录取，若前一志愿不能录取，则依次给下一个志愿（同批或下一批）录取.某考生填报了三批共6个不同志愿（每批2个），并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测，结果如“表一”所示（表中的数据为相应的概率，a、b分别为第一、第二志愿）.
（Ⅰ）求该考生能被第2批b志愿录取的概率； 批次 第1批 高考上线 0.6 a 0.8 b 0.4
2016西安高新科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)
