九年（2010-2018年）高考真题文科数学精选（含解析）
专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ
第三讲 函数的概念和性质
一、选择题
?2?x,x≤01．(2018全国卷Ⅰ)设函数f(x)??，则满足f(x?1)?f(2x)的x的取值范围是
?1,x?0A．(??,?1]
B．(0,??)
C．(?1,0)
D．(??,0)
2．(2018浙江)函数y?2|x|sin2x的图象可能是
A． B．
C． D．
3．(2018全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)．若
f(1)?2，则f(1)?f(2)?f(3)??f(50)?
D．50
A．?50 B．0 C．2
424．(2018全国卷Ⅲ)函数y??x?x?2的图像大致为
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5．（2017新课标Ⅰ）函数y?sin2x的部分图像大致为
1?cosx
6．（2017新课标Ⅲ）函数y?1?x?sinx的部分图像大致为 2xA． B．
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C． D．
?|x|?2,x?1,x?f(x)≥|?a|a?R7．（2017天津）已知函数f(x)??设，若关于的不等式x22x?,x≥1.?x?在R上恒成立，则a的取值范围是
A．[?2,2] B．[?23,2] C．[?2,23] D．[?23,23] 8．（2017山东）设f(x)???1?x,0?x?1，若f(a)?f(a?1)，则f()?
a??2(x?1),x≥1A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2016北京）下列函数中，在区间(?1,1) 上为减函数的是
A．y?1 B．y?cosx C．y?ln(x?1) D．y?2?x 1?x10．（2016山东）已知函数f(x)的定义域为R．当x?0时，f(x)?x3?1；当?1≤x≤1时，f(?x)??f(x)；当x?111时，f(x?)?f(x?)．则f(6)= 222A．?2 B．?1 C．0 D．2
11．（2016天津）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数
a满足f(2|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是
A．(??,)
12 B．(??,)?(,??)
1232 C．(,)
1322 D．(,??)
3212．（2015北京）下列函数中为偶函数的是
A．y?xsinx B．y?xcosx C．y?|lnx| D．y?2 13．（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
A．y?x?sin2x B．y?x?cosx C．y?2?x22?x212 D．y?x?sinx x2第 3 页 共 23 页
14．（2015陕西）设f(x)??A．－1 B．
??1?x,x≥0，则f(f(?2))＝ x??2,x?0113 C． D． 422115．（2015浙江）函数f?x??(x?)cosx（??≤x≤?且x?0）的图象可能为
x
A． B． C． D．
x2?5x?616．（2015湖北）函数f(x)?4?|x|?lg的定义域为
x?3A．(2,3) B．(2,4] C．(2,3)(3,4] D．(?1,3)(3,6]
?1,x?0?17．（2015湖北）设x?R，定义符号函数sgnx??0,x?0，则
??1,x?0?A．|x|?x|sgnx| B．|x|?xsgn|x| C．|x|?|x|sgnx D．|x|?xsgnx
2x?118．（2015山东）若函数f(x)?x 是奇函数，则使f(x)?3成立的x的取值范围为
2?aA．???,?1? B．??1,0? C．?0,1? D．?1,???
?3x?b,x?1,519．（2015山东）设函数f?x???x 若f(f())?4 ，则b?
6x≥1,?2,A．1 B．
731 C． D． 84220．（2015湖南）设函数f(x)?ln(1?x)?ln(1?x)，则f(x)是
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
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?2x?1?2,x≤121．(2015新课标1)已知函数f(x)??，且f(a)??3，则f(6?a)?
??log2(x?1),x?1A．?7531 B．? C．? D．? 444422．（2014新课标1）设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶
函数，则下列结论正确的是
A．f(x)g(x)是偶函数 B．f(x)|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|g(x)是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 23．（2014山东）函数f(x)?1(log2x)?1122的定义域为
??) A．(0，) B．(2，??) C．(0，)?(2,??) D．(0，]?[2，24．（2014山东）对于函数f(x)，若存在常数a?0，使得x取定义域内的每一个值，都有
1212f(x)?f(2a?x)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是
A．f(x)?x B．f(x)?x2 C．f(x)?tanx D．f(x)?cos(x?1)
25．（2014浙江）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c,且0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3,则
A．c?3 B．3?c?6 C．6?c?9 D．c?9 26．（2015北京）下列函数中，定义域是R且为增函数的是
A．y?e?x B．y?x3 C．y?lnx D．y?x
27．（2014湖南）已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)?f(x)
=x?x?1，则f(1)?g(1)＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
|x|228．（2014江西）已知函数f(x)?5，g(x)?ax?x(a?R)，若f[g(1)]?1，则a?
32A．1 B．2 C．3 D．-1 29．（2014重庆）下列函数为偶函数的是
3A．f(x)?x?1 B．f(x)?x?x
x?xx?xC．f(x)?2?2 D．f(x)?2?2
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2010-2018年高考文科数学真题-函数的概念和性质(含解析)
