2020中考数学专题复习 几何：三角形综合(含答
案)
一、选择题（本大题共6道小题）
1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于 ( )
A.5
2. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点
B.6 C.7 D.8
D，E.AD=3，
BE=1.则DE的长是 ( )
A.
3. 如图，等边三角形
B.2 C.2 D.
OAB的边长为2，则点B的坐标为 ( )
A.(1，1)
4. 如图，在△
)
B.(1，) C.(，1)
D.(
ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC
交AB于M，交AC于N.若△AMN的周长为18，BC=6，则△ABC的周长为
( )
A.21
B.22
C.24
D.26
1
5. 如K19-6，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠
C=50°，则∠CDE的度数为 ( )
A.35°
6. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”
B.40° C.45° D.50°
如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，则(sinθ-cosθ)2= ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5道小题） 7. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD'，且点D'，D，B在同一直线上，则∠ABD的度数是 .
8. 如图，△
OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠
OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是 .
9. 如图，△
ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°
得到△DEC，连接BD，则BD2的值是 .
2
10. 如图，在△
ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC
的面积是 .
11. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题:“今有勾五步，股十二
步，问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步.
三、解答题（本大题共6道小题）
12. 已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.
13. 如图，AB=AD，BC=DC，点
E在AC上.
(1)求证:AC平分∠BAD; (2)求证:BE=DE.
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2020年九年级中考数学专题复习几何：三角形综合(含答案)
