单元测试题(一)
一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列几组对象中可以构成集合的是( )
A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人
C．A校高一(1)班所有聪明的学生 D．B单位所有身高在1.75 cm以上的人 2．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是( )
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
姓名
3．定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B中的所有元素数字之和为( ) A．9 B．14 C．18 D．21 4．集合M＝{1,2,3,4,5}的非空真子集的个数是( )
A．32个 B．31个 C．30个 D．16个
y2
5．已知A＝{(x，y)|2＝1}，B＝{(x，y)|y＝1－x}，C＝{(x，y)|(x，y)∈B且(x，y)1－x?A}，则B∩C为( ) A．{(－1,0)} B．{(－1,0)，(1,0)} C．{(1,0)} D．{－1,1,0} 6．满足条件M∪{1,2}＝{1,2,3}的集合M的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．设全集是实数集，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则?RM∩N等于( )
A．{x|x<－2} B．{x|－2 A．?UM??UN B．?UM??UN C．?UN?M D．M ??UN 9．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3≤x≤5}，则能使A?B成立的实数a的取值范围是( ) A．{a|3 A．M∩N＝? B．M∩N＝M C．M∪N＝M D．M∪N＝R 11．设集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义，P*Q＝{(a，b)|a∈Q，b∈Q}，则P*Q中元素个数是( ) A．3个 B．7个 C．10个 D．12个 12．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，记－P＝{n ∈N|f(n)∈P}，－ Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(－P∩?N－Q)∪(－Q∩?N－P)等于( ) D．? A．{0,3} B．{1,2} C．{3,4,5} D．{1,2,6,7} x?y?2{13．方程组x?y?0的解构成的集合是 （ ） A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1} 14.设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B 15.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有（ ） A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个8.集合 ?16.满足条件{1,2,3}??M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 17.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合{ 2 ,7 ，8}是 （ ） A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB 18.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则MIN? ( ) A．?01，，，，，2? D．??101，，，2? ? B．??101? C．?0119. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题 20．已知A＝{x|x<3}，B＝{x|x I.若含P、Q的一个集合运算表达式， 使运算结果为空集?，则这个运算表达式可以是______________________． 22．集合A＝{a,0，－8}，集合值为________． 23．设全集U＝{x|1≤x≤100，x∈N}，集合A＝{x|x＝3k，k∈N}，A{x∣x＝3k－1，k∈N}，BU，则?U(A∪B)＝____________________. 24．用描述法表示被3除余1的集合 ． 25.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合 U，集合B＝ ??1?B＝c，b，8?，且集合?? A＝B，则3a2006b2007－4c2008的 N? ，M?(CUN)? ，M?N? . 三、解答题 26．(10分)已知集合S＝{x|1 求(1)(?SA)∩(?SB)；(2)?S(A∩B)． 27. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合． 28. 已知集合A?{x1?x?7}，集合B?{xa?1?x?2a?5}，若满足 A?B?{x3?x?7}，求实数a的值． 29. 已知方程x2?ax?b?0． （1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值 C?{yy?2x?a,x?A}，30. 已知集合A?{x?1?x?3}，若满足C?B，B?{yx2?y,x?A}， 求实数a的取值范围． 31．(12分)用列举法表示下列集合： ???6 (1)A＝?x∈N?6－x∈N?； ??? (2)所求的集合B满足?UB＝{－1,0,2}，而?UA＝{－1，－3，1,3}，A＝{0,2,4,6}． 32．(12分)已知：集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1,2}，且A?B，求实数a的取值范围． 33．(12分)对于集合A＝{x|x2－2ax＋4a－3＝0}，B＝{x|x2－22x＋a2－2＝0}，是否存在实数a，使A∪B＝?？若不存在，说明理由；若存在，求出它的取值． 34．(12分)设A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2＋qx－p＝1}，若A∩B＝{－1}，求A∪B. 35．(12分)设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集 A－B＝{x|x∈A且x?B} (1)试举出两个数集A，B，求它们的差集； (2)差集A－B与B－A是否一定相等，说明你的理由； (3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x||x|<6}， 求A－(A－B)及B－(B－A)， 由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明) 一、 A CBCC BB 二、13 {xx?3n?1,n?Z}, 16 N?{x|?3?x?0或2?x?3}；M?(CUN)?{x|0?x?1}； M?N?{x|?3?x?1或2?x?3}. 三、17 .{0.-1,1}； 18. a?2； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, 2?a?3． b=3 20.
高一数学必修1第一单元测试题(一)-很好的
