小学数学建模教学应注意三个问题
小学阶段的数学建模教学实际上是依据学生的年龄和思维特点,调动学生已有的知识经验,从现实问题情境抽象出直观数学模型,并且运用数学模型解释、验证一些数学问题,从而体会模型思想在小学数学教学中的价值和作用,感悟一些解决问题的策略和思想方法,学会用数学的眼光发现和解决日常生活中的问题,形成灵活、合理的数学思维方式,增强应用数学的意识和能力。结合笔者的教学实践和反思,在数学建模教学过程中要做到以下几点。
一、准确把握学生数学建模的起点
小学数学教学更多地依靠生活经验与几何直观。因此在数学建模教学中,应该以学生的生活经验和思维特点为基础,准确定位、科学设计,从数学的角度引导学生从现实问题中抽象出直观模型,为学生深入开展数学建模活动奠定坚实的基础。 1.问题设计有科学性
小学阶段实施数学建模教学,首先要解决的是问题设计。因为一个好的问题,可以唤醒学生已有的知识经验,让学生在观察操作、合作交流、归纳反思中不断碰撞出思维的火花,重组自己的认知机构,形成新的知识体系。建模教学中的问题设计要满足以下要求:现实问题情境是学生熟悉或者经历过的,问题中的数学信息比较清晰,能够唤醒学生已有的数学知识,问题应是学生
感兴趣的新问题,解决问题的过程具有开放性,问题对学生有一定的吸引力。如苏教版《数学》四年级下册“数字与信息”一课,先从生活中一些常见的数字编码入手(固定电话号码、门牌号及火车车次等),让学生初步感受数字编码在生活中的原型。接着以自己及家庭成员的身份证为问题设计的开始,让学生在观察比较中认识身份证数字编码的基本情况。然后以为全班同学设计编号为模型应用,让学生在解决实际问题的过程中进一步感受数学模型的实际价值。最后,让学生进一步回顾整个建模教学的过程,总结数字编码表达信息的好处,增强应用数学模型的兴趣和意识。
2.情境选择要合理化
小学数学建模教学还要解决问题情境合理化引入的问题。因为小学阶段的一些知识,受小学生认知特点的限制,不能直接用数学内部的逻辑说明,只好利用一些现实问题引入和说明。在实际教学中,需要教师准确利用学生的生活经验,合理地设计问题情境,激发学生用数学思维去探究、解决问题的兴趣。如苏教版《数学》五年级上册“负数的初步认识”一课,一位教师在教学中是这样的引入:“已知7-5=2,7-7=0,那么7-9=?”由于教师在引入过程中创设的是购物付钱的情境,所以很多学生最后得出了“欠2”的结论,这时教师适度揭示本课要学习的内容,帮助学生从现实的模型逐渐过渡到数学直观模型。这样的问题情境不仅简练,而且激发了学生解决数学问题的兴趣。
3.知识定位要多样化
小学阶段的数学知识呈现主要有以下三种情况:一是纯属数学内部的规定,不需要从生活原型引入;二是先从现实原型引入,然后从数学内部揭示知识建构的整个过程;三是先在数学范围内讨论,然后应用于解决实际问题的过程中。我们在建模教学的开始就要先对所学数学知识进行定位,根据不同的情况具体内容具体处理,避免一刀切、模式化,流于形式,出现异化。如苏教版《数学》六年级下册“正反比例”的概念,在教学之前,应该定位它的呈现方式。因为它是一次函数、负一次函数的特例,我们在实际教学中,应该选择第二种呈现方式,从现实问题问题情境入手。又如苏教版《数学》四年级上册“混合运算”一课,整数四则混合运算的顺序是“先算乘、除,再算加、减”。对此,我们在教学中应该有这样的教学定位:今后教学中还要引进括号,因为有一些实际问题,需要“先加、减,后乘、除”,所以应该选择第一种呈现方式。再如苏教版《数学》五年级下册“因数和倍数”一课,如果从现实原型引入,就会增加学生学习的难度,只能先在数学范围内研究和讨论,从中发现一个数因数和倍数的特点,然后利用这些特点来解决一些实际问题。这样的教学定位更符合小学生的认知特点,在教学实践中会产生较好的教学效果。
二、精心组织学生数学建模的过程
小学阶段的数学建模教学,需要教师通过一些数学化的训练