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文科数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合A??1，2，3?，B?x(x?2)(x?1)?0，则A?B?
A.φB.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}
2.已知复数z=m+(m-1)i在复平面所对应的点在第四象限，则实数m的取值范围
A.（0,1）B.???,0?C.???,1?D.?1，???
23.已知点M?2,4?在抛物线C:y?2px(p?0)上,点M到抛物线C的焦点的距离是
??A．4 B．3 C．2 D．1
14.tan??,则sin2??24343A.?B.?C.D.
5555?0?2x?y?6x,y5.若满足约束条件?则z?x?2y的最大值为
?3?x?y?6，A．10
B．8
C．5
D．3
6.已知VABC，则“sinA?cosB”是“VABC是直角三角形”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．32?413 C．22?221?413 B．32?213 D．22?221?213 8.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π
的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家?天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年
(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入n＝10,则输出的结果是
1111???????) 357171111C．P?4(1????????)
35721A．P?4(1?2x
1111???????) 357191111D．P?4(1????????)
35721B．P?4(1?9.已知函数f(x)＝xe，当x∈[－1，1]时，不等式f(x) D．(e，＋∞) 10.已知奇函数f?x?是R上增函数,g?x??xf?x?则 223??????????3??1?1???A．g?log3??g?22??g?23?B．g?log3??g?23??g?22? 4?4?????????????2???2???3???3?1?1???3322C．g?2??g?2??g?log3?D．g?2??g?2??g?log3? 4?4???????????11.若log3(2a?b)?1?logA．6 833ab，则4a?2b的最小值为（） C． B． 16 3D． 17 312.已知函数f(x)?取值范围是（） A．(e,3)U(3,??) x3alnx?3??a在区间?1,???上恰有四个不同的零点，则实数的lnxxB．?0,e? C．e,?? ?2?D．(??,e)U{3} 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） rrrr2a?x，2，b?1，x13.若向量??满足a?b?3，则实数的取值范围是___________. ??14.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1?1cm，则三棱锥B1?ABD1的体积___________cm3. 15.已知直线x?y?a?0与圆o:x?y?2相交于，两点（O为坐标 原点），且?AOB为等腰直角三角形，则实数的值为__________； 22 x2y216.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)上存在两点A，B关于直线y?x?8对称，且线段 abAB的中点在直线x?2y?14?0上，则双曲线的离心率为_________. 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共60分。 17．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图． （1）求图中x的值. （2）求这组数据的中位数. （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率． 18．已知等差数列?an?的前项和为Sn，且满足a2?a8?18,S7?49 （1）求数列?an?的通项公式. （2）设bn?4?an?1??an?3?，数列?bn?的前项和为Tn，求证： 1?Tn?1. 219．如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EFPAC，AB?2，CE?EF?1． （）求证：AFP平面BDE． （）求证：CF?平面BDE．
西藏自治区拉萨市拉萨中学2020届高三第七次月考数学(文)试卷
