高考数学高三模拟考试试卷压轴题高三总复习质量测试（一）数学（理科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
（1）已知集合P?{x|1?x?2}，Q?{x|x?2x?0}，若U?R，则P（A）[0,2]（B）(0,2]（C）(1,2]（D）[1,2]
（2）已知i为虚数单位，复数z满足z(1?i)?1，则z的共轭复数z?
（A）
2UQ?
11111111?i（B）?i（C）??i（D）??i 22222222（3）等差数列{an}中，a2?5，a4?9，则{an}的前5项和S5?
（A）14（B）25（C）35（D）40
（4）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线x?ky?1?0与圆C:x?y?4相交
于A, B两点，OM?OA?OB，若点M在圆C上，则实数k? （A）?2（B）?1（C）0（D）1
22?x?y?1?0?（5）若x，y满足约束条件?x?2y?0，则z?2x?y的最大值为
?x?2y?2?0?（A）
3（B）?1（C）2（D）?3 2开始 （6）运行如图所示的程序框图后，输出的m值是
（A）?3 （B）?（C）
m?2 i?1 i?2016? 是 否 输出m 结束 1 21 3（D）2
m?1?m 1?mi?i?1 （7）如图，一个摩天轮的半径为18m，12分钟旋转一周，它的最低点P0离地面2m，
∠P0OP1=15o，摩天轮上的一个点P从P1开始按逆时针方向旋转，则点P离地 面距离y（m）与时间x（分钟）之间的函数关系式是 （A）y??18cos（B）y??18cos（C）y??18cos?12(x?1)?20 (x?1)?20
O P P1 2?121(x?)?20 62?1（D）y??18cos(x?)?20
62（8）随机变量a服从正态分布N(1,?)，且
?y P0地 面 P(0?a?1)?0.3000．已知a?0,a?1，则函数y?ax?1?a图象不经过第二象
限的概率为 （A）0.3750
（B）0.3000
（C）0.2500
（D）0.2000
（9）某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
（A）
4 342 32 2 2 （B）
2 （C）
8 3主视图 左视图
（D）
82 3俯视图 （10）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当
x?0时，f(x)??x2?ax?1?a，则若函数f(x)为R上的单调减函数，则a的取
值范围是
（A）a??1（B）?1?a?0（C）a?0（D）a??1
（11）点S,A,B,C在半径为2的同一球面上，△ABC是边长为3的正三角形，若点
1S到平面ABC的距离为，则点S与△ABC中心的距离为
2（A）3（B）2（C）5（D）1 2ax0（12）若存在x0?(0,1)，使得(2?x0)e?2?x0，则实数a的取值范围是
（A）(ln3,??) （B）(1,??)
第II卷
（C）(,??)
12（D）(0,??)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）若cos2(???4)?1，则sin2??． 6（14）平面向量a与b的夹角为60，a?(0,3)，|b|?2，若??R，则|?a?b|的
最小值是．
x2y2（15）已知F1,F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，过F1的直线l与双
ab曲线的左右两支分别交于A,B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为．
（16）在等比数列{an}中，an?0，a5?1，a6?a7?3，则满足a1?a2?????an? 2a1a2???an的最大正整数n的值为．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C分别是边a,b,c的对角，且3a?2b． （Ⅰ）若B?60，求sinC的值； （Ⅱ）若b?c?1a，求cosC的值． 3（18）（本小题满分12分）
在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?平面ABCD，AD?2，
AB?1，E是线段BC的中点．
（Ⅰ）证明：ED?PE；
（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角A?PD?E的余弦值．
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