《通信原理》作业（2016.2.18.）
1-1 以无线广播和电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信
者及信道包含的具体内容是什么？（思考题）
答：（一）信息源的作用是将各种可能的消息转换成原始电信号。
（1）在无线广播中，信息源中包含的具体内容就是从声音等各种消息转换而成的原始电信号。
（2）在无线电视中，信息源中包含的具体内容就是从声音、图像等消息转换而成的原始电信号。
（二）受信者的作用就是将复原的原始电信号转换成相应的消息。
（1）在无线广播中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的声音等消息。
（2）在无线电视中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换而成的声音、图像等消息。
（三）信道的作用就是传送由原始电信号转换而来的信号。 在无线广播和电视中，信道中包括的具体内容就是无线电波，其中以某种方式表示原始电信号。
1-12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？（思考题） 答：1、码元速度RB定义为每秒传输码元的数目，单位是波特（Baud）。 2、信息传输速率Rb又称为信息速率或传信率，其定义为每秒传递的信息量，单位是比特/秒（bit/S）。
由于码元速率并未限定码元的进制，不同的进制当中，表示一个码元的比特数不同。
a、在二进制中，码元速率与信息速率在数值上相等，只是单位不同。 b、在N进制中，设信息速率为Rb（bit/S），码元速率为RBN（Baud）则有：Rb2 =RBN·logaN
1-2 某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立
出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。（习题） 解：平均信息量
=2.23 （bit/符号）
1-3 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为1/4、1/8、
1/8，且各符号的出现是相互独立的。试计算该符号集的平均信息量。（习题）
解：各符号的概率之和等于1，故第4个符号的概率为1/2，由平均
信息量公式：
1-5 国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量；
（2）计算“点”和“划”的平均信息量。（习题）
解：（1）由条件“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3，列出下
列方程：计算得出：量为：
，
。由信息量公式可知，点的信息，
（2）由平均信息量公式可知，“点”和“划”的平均信息量为：
2-1 试证明下图中的周期性信号可以展开为：
（习题）
证：由题可见S（t）为偶对称周期信号，且T0=2 。
所以
2-6 设信号S(t)的傅里叶变换为关函数解：
。（习题）
，试求此信号的自相
的波形如下图（a）所示。
(a) (b) (c)
可知
，如图（b）所示。
得，
《通信原理》作业
