2πmT－3
解析：粒子做圆周运动的周期T＝＝0.02 s，则5×10 s＝，在B变化的一个周
qB4期内粒子的运动轨迹如图所示(假设粒子从M点运动到N点)．平均速度v＝＝
x22r＝
tT2
22mv0
v22qB22v0
×＝，所以＝，C对． qBπmπv0π
答案：C
二、非选择题
1、图11中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°角斜向下，g取10m/s.
2
图11
(1)若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力为多大？
(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？
(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180N，则割草机与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向夹角α为多少？
答案 (1)350N (2)250N (3)0.75 37°
解析 工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50N. (1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：
FN1＝G＋Fsin30°
解得：FN1＝350N.
所以当α＋φ＝90°，即tanα＝μ时，F有最小值：
μG 2
1＋μ代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°.
2、如图9所示，虚线圆的半径为R，AC为光滑竖直杆，AB与BC构成直角的L形轨道，
Fmin＝
小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好为该圆的直径，AB与AC的夹角为α.如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨道和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时的能量损耗.求：
图9
(1)小球在AB轨道上运动的加速度； (2)小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率；
(3)若AB、BC、AC轨道均光滑，如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直轨道运动到达C点的时间之比为5∶3，求α的正切值.
答案 (1)gcosα－μgsinα (2)2gR－μgRsin2α (3)2.4
2
mg·2Rcos2α＝mvB
1
2
解得：vB＝2gRcosα
且依等时圆，tAB＝t，则B到C的时间为：
tBC＝t－t＝t＝
532343R g以后沿BC直导轨运动的加速度为：
a′＝gsinα，且BC＝2Rsinα
12
故2Rsinα＝vBtBC＋a′tBC
2代入数据得：tanα＝2.4.
2020届(人教版)高考物理一轮练习选题(六)附参考答案
