<<几何>>证明与计算（1）
1,在正方形ABCD中，AB=4 ,AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求△AEF的面积
FDD F AA EE BB CC 2, 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长．
3,已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什
么特殊四边形？并证明你的结论．
4, 如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
5. 在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30o,∠DAF=15 o.
（1）求证： EF=BE+DF； （2）若AB=3,求△AEF的面积。
ADF
BEC 6,如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，E是边BC延长线上一点，连接AP，过点P作PF垂直于AP，与角DCE的平分线CF相交于点F，
连接AF，于边CD相交于点G，连接PG。 （1）求证：AP=FP
（2）当BP取何值时，PG//CF
ADGF
7,如图，在?ABC中，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB??AC,?BAC??90,点D在线段BC上运动．且?BCA?45时，①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程).②若AC?42,CF?3,求正方．．形ADEF的边长(要求写出计算过程).
8,如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由． （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．
求证：AH?ED，并求AG的长
D A
BPCEE
G B H
C F
中考几何证明与计算（2）
9．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH?DC于H。
（1）求证：GH=AE
（2）若菱形EFGP的周长为20cm,cos?AFE?,FD?2,求?PGC的面积
5E A B
P
F D G C H
10．如图在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分?BAC，交BD 于点E，交BC于点F．
（1）求证：AO+EO=AB； （2）求证：FC=2EO
D A O
E C BF
11,如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F． （1）证明：∠BAE=∠FEC； （2）证明：△AGE≌△ECF； （3）求△AEF的面积．
12（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线
上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
DA NE
BMCP4图
中考几何证明与计算
