人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．下列方程中，解是x＝5的方程是( ) A．2x－1＝x C．3x＝x＋5
B．x－3＝2 D．x＋3＝－2
2．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) 11
A．由－x－5＝4，得x＝4＋5
33B．由5y－3y＋y＝9，得(5－3)y＝9 C．由x＋7＝26，得x＝19 5
D．由－5x＝20，得x＝－
20
3．方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括号，下列正确的是( ) A．21－x－5x＋15＝8 B．21－7x－5x－15＝8 C．21－7x－5x＋15＝8 D．21－x－5x－15＝8
xx－1
4．将方程－＝6去分母，正确的是( )
26
A．3x－(x－1)＝6 C．6x－2(x－1)＝36
B．x－(x－1)＝6
D．3x－(x－1)＝36
5．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x) C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x)
6．某船顺流航行的速度为30 km/h，逆流航行的速度为20 km/h，则水流的速度为( )
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A．5 km/h
B．10 km/h D．50 km/h
C．25 km/h
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x－1)＋3＝x，则x的值是________． 3m＋4
8．若2减去的差为6，则m＝________．
5
?1??1?9．若式子6?x－4?＋2x与7－?x－1?的值相等，则x＝________. ?2??3?
10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．
11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
图1
三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：
(1)2(2x－3)－3＝2－3(x－1)； (2)
x－3
－2x＋4－1＝. 32
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5x－1
13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了
43x＋＝
2
－2－x(“3
”表示被墨水污染的数字)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解
为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．
14．(8分)当x取何值时，式子
15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进
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x－12x＋1
2＋6
的值比x－1
3
的值大1?
价、售价如下表所示：
甲种 乙种 进价(元/千克) 5 9 售价(元/千克) 8 13 (1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？
16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：
图2
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．
17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已
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知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)
(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：
A工地70吨 B工地110吨 甲仓库100吨 乙仓库80吨 x吨 (2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；
(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．
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1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 46
12．解：(1)2(2x－3)－3＝2－3(x－1)， 4x－6－3＝2－3x＋3， 4x＋3x＝2＋3＋3＋6， 7x＝14， x＝2.
(2)去分母，得2(x－3)－6＝3(－2x＋4)． 去括号，得2x－6－6＝－6x＋12. 移项、合并同类项，得8x＝24. 系数化为1，得x＝3.
13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x＝－1代入方程， 得
5×（－1）－13×（－1）＋a2－（－1）
＝－，
423
解得a＝2.
答：被墨水污染的数字是2.
x－12x＋1x－1
14．解：根据题意，得＋＝＋1，
2633x－3＋2x＋1＝2x－2＋6， 5x－2＝2x＋4，x＝2.
x－12x＋1x－1
所以当x取2时，式子＋的值比的值大1.
263
15．解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x＋9(140－x)＝1000， 解得x＝65，所以140－x＝75.
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答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)． 答：获得的利润为495元．
16．解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12－x, 35
则35x＋(12－x)＝350，解得x＝8.12－x＝4.
2故他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)购团体票更省钱．理由如下：如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16＝336(元)<350元， 所以购团体票更省钱． 17．解：(1)补全表格如下：
A工地70吨 B工地110吨 甲仓库100吨 x吨 (100－x)吨 乙仓库80吨 (70－x)吨 (x＋10)吨 (2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x＋150(100－x)＝(－10x＋15000)元， 故答案为(－10x＋15000)．
(3)根据题意列方程，得140x＋150(100－x)＋200(70－x)＋80(x＋10)＝25900， 解得x＝30.
所以调运方案是：甲仓库运30吨到A工地，运70吨到B工地；乙仓库运40吨到A工地，运40吨到B工地．
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人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A、2x＝3y B、x＝0 C、 x2＋12(x－1)＝1 D、
1－2＝x x25b?. 332、已知等式3a?2b?5，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A、3a?5?2b; B、3a?1?2b?6; C、3ac?2bc?5; D、a?3、若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是 （ ） A、 1
B、－1
C、7
D、－7
4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A、3年后 B、3年前 C、9年后 D、不可能 5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )
A.80 B.98 C.108 D.206.
6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 （ ） A、
x4x11?1 B、4?x?1 C、??1 D、 4?（?）x?1
4040?5040504040?504040504?7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过
20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )
A. 18立方米 B. 8立方米 C. 28立方米 D. 36立方米
8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A、不赔不赚 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程3x+2=0的解是______________．
10、当x?__________时，代数式4x?2与3x?9的值互为相反数. 11、如果单项式5am1bn
－
－5
与a2m1b
＋
－n＋ 3
是同类项，则mn＝ .
12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.
13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .
14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。则这件商品的进价为 . 三、解答题（共58分）
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15、（8分）解方程：
5y?4y?15y?5 ??1?3412
16、（8分）植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
17、（8分）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，
水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
18、（10分）若关于x的方程2x－3＝1和
x?kk?1k?x的解相同，求k的值． ?1??236第9页，共19页
19、（6＋4分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。要安装一台售价为100元机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套。
（1）该车间如何分配工人生产，每天生产的工件恰好配套？可配多少套？
（2）在恰好配套且机械完全售出的情况下，若生产A、B工件的原料价格分别为：2元/个，．．．．．．．．．．．1元/个。且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。求该车间一天的利润。
20、(7＋4＋3)某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。 （1）①设今年油菜的种植面积是x 亩,完成下表。
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去年 今年 亩产量 种植面积 油菜籽总产量 （千克/亩） （亩） （千克） 150 x 含油率 40﹪ 产油量 （千克） ②列方程求今年油菜的种植面积。
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
第三章《一元一次方程》单元过关测试卷 参考答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C
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9、
x??23； 10、 1 ； 11、 －8 ； 12、 19 ；
13、 100 ； 14、 700
15、y?1
7
16、励东：74，海石：145
17、甲乙两码头距离为80千米
18、k＝1
19、(1)安排50人生产A工件，安排25人生产B工件
(2)一天利润为：16000元 20、(1)① 亩产量 （千克/亩）
种植面积（亩）
油菜籽总产量 （千克） 含油率 去年 150 x＋40 150(x＋40)
40﹪ 今年
180 x
180x
50%
②160
(2)今年：54400元 去年：32000元 今年比去年多收入22400元.
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产油量（千克）?40)?400x?50%
150(x
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）
一、选择题
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( ) A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C.
－
x－1x
＝＋1 D．x＋3＝y 32
2.若关于x的方程xm1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.－5 B.－3 C.－1 D.5
3. 下列方程属于一元一次方程的是( )
1
A. －1＝0 B. 6x＋1＝3y C. 3m＝2 D. 2y2－4y＋1＝0 x4.关于x的方程2（x-2）-3（4x-1）=9，下面解答正确的是（ ） A． 2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3=10，x=1 B． 2x-4-12x+3=9，-10x=10，x=-1 C． 2x-4-12x-3=9，-10x=2，x=?
D． 2x-2-12x+1=9，-10x=10，x=1
5.设有x个人共种m棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是( ) A.-2=+6
B.+2=-6
C. D.
6.下列等式变形正确的是（ ）
xy
A.若a＝b，则a－3＝3－b B.若x＝y，则＝
aabd
C.若a＝b，则ac＝bc D.若＝，则b＝d
ac7. 已知|3x|－y＝0，|x|＝1，则y的值等于( ) A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 3
8.关于x的方程5x3m=2的解是x=m，则m的值是（ ） A．1 B． 1 C．2 D． 2
9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千
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米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）
A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时
10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A． 1600元 B． 1800元 C． 2000元 D． 2100元
11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ） 231363
A. B. C.42 D.44 48
12. 某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为( ) 11
A.x＝－2 B.x＝－ C.x＝ D.x＝2
22二、填空题 13.若－xn
＋1
与2x2n
－1
是同类项，则n＝ .
14.. 三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是 - .
15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .
11
16．对于两个非零的有理数a，b，规定a☆b＝b－a，若x☆3＝1，则x的值为________．
2317.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.
18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭
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时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．
19.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生. 20.一列方程如下排列:
=1的解是x=2;
=1的解是x=3;
=1的解是x=4;…根
据观察得到的规律,解是x=7的方程是 三、解答题
21.解下列方程：
2x－12x－3
（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）； （2）－＝1；
34
7x－15x＋13x＋22x1.6－3x31x＋8
(3)－＝2－； (4)－＝.
3240.30.63
22. (1)如果方程2x＋a＝x－1的解是x＝4，求2a＋3的值；
(2)已知等式(a－2)x2＋(a＋1)x－5＝0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
23.在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝
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巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，
与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
25.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
26.一项筑路工程，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要120天.
(1)求甲，乙两队每天的工作量之比；
(2)若甲队每天比乙队多筑路50 m，求这项工程共需筑路多少米？
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27．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：
方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；
方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？ (2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？ (3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案) 参考答案
一、1. C 2. A. 3. C 4. B 5 C. 6. C 7. D 8. B 9. A 10. A 11. C 12. D 二、13.2 14. 18,20,22 . 15.48 316. 2 17.1000
18．2y－100＝1 700 19.30 20.三、
7
21．解：(1)x＝－20. (2)x＝.
2
(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，
=1
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去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6， 合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.
20x16－30x31x＋8
(4)原方程可化为3－6＝3.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)． 去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16. 合并同类项，得8x＝32. 系数化为1，得x＝4. 22.解：(1)把x＝4代入方程，得8＋a＝4－1.解得a＝－5. 所以2a＋3＝2×(－5)＋3＝－7.
(2)由题意，得a－2＝0且a＋1≠0.解得a＝2，即方程为3x－5＝0. 5解得x＝.
3
23. 解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则(70-x)名工人生产手上的丝巾. 根据题意,得1800(70-x)=2×1200x, 解得x=30,70-x=70-30=40. 答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得
x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，解得x＝20.则35－x＝15.(8分) 甲种票买了20张，乙种票买了15张．
26.解：(1)甲，乙两队的筑路时间之比为80∶120＝2∶3，所以甲，乙两队每天筑路工作量之比为3∶2.
(2)设乙队每天筑路x m，则甲每天筑路(x＋50)m.依题意，得80(x＋50)＝120x. 解得x＝100.故120x＝12 000(m).这项工程共需筑路12 000 m. 27．解：(1)120×0.95＝114(元)．故实际应支付114元．
(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x， 解得x＝1 120.故当购买商品的总价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同． (3)当购买商品的总价格低于1 120元时，方案2更合算； 当购买商品的总价格等于1 120元时，两种方案的花费相同； 当购买商品的总价格大于1 120元时，方案1更合算．
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题
