43.（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2）， ∴
，解得
， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．
（2）设点C的坐标为（x，y）， ∵S△BOC=2，∴
1·2·x=2，解得x=2， 2∴y=2×2﹣2=2， ∴点C的坐标是（2，2）．
44.（2011日照）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大
(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，
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?x?0,?70?x?0,?即y=20x+16800．∵ ? ∴10≤x≤40． ∴y=20x+168009 (10≤x≤40);
40?x?0,???x?10?0,(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800． ∵200-a＞170，∴a＜30．
当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，
乙连锁店空调0台，电冰箱30台；
当a=20时，x的取值在10≤x≤40的所有方案利润相同；
当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，
乙连锁店空调30台，电冰箱0台。
45.（2011潍坊）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水 （2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省
（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得
?20?12x?14?15y?26700,?x?50, 解得? ?x?y?120.y?70.??∵50?80，70?90，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.
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（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，
?x≤80,根据题意可得? 解得30≤x≤80.
120?x≤90.?总运费W?20?12x?14?15?120?x??30x?25200，（30≤x≤80） ∵W随x的增大而增大，故当x?30时，W最小?26100元. ∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.
46.（2012新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元。设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元。
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
A B 总计 C x吨 D 260吨 总计 200吨 300吨 500吨 240吨 （2）当x为何值时，A村的运费较少
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小求出最小值。
解：（1）填写如下：
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由题意得：yA=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；yB=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920； （2）对于yA=﹣5x+9000（0≤x≤200），
∵k=﹣5＜0， ∴此一次函数为减函数，
则当x=200吨时，yA最小，其最小值为﹣5×200+9000=8000（元）； （3）设两村的运费之和为W（0≤x≤200）， 则W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920， ∵k=2＞0， ∴此一次函数为增函数， 则当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元．
47.(2012)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种 原料x千克．
(1)至少需要购买甲种原料多少千克
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购
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买甲种原料多少千克时，总费用最少
解：(1)依题意，得600x+400(20-x)≥480×20， 解得x≥8．∴至少需要购买甲种原料8千克. (2)y=9x+5(20-x)， ∴y=4x+100． ∵k=4>0,∴y随x的增大而增大． ∵x≥8．
∴当算=8时，y最小．
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少．
48.（2011）2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-----------城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：
票得种类 单价（元/） 夜票（A） 60 平日普通票（B） 100 指定日普通票（C） 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100，其中B种票数是A种票数的3倍还多8，设购买A种票数为x，C种票数为y （1）、写出y与x 之间的函数关系式
（2）、设购票总费用为w元，求出w（元）与x（）之间的函数关系式
（3）、若每种票至少购买1，其中购买A种票不少于20，则有几种购票方案并求出购票总费用最少时，购买A, B, C三种票的数。
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函数与一次函数中考经典题型
