淄博实验中学高三年级第一学期模块考试 2020.01
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?xx?x?1??0,B?xy?ln?x?a?，若AIB?A，则实数a的取值范围为（ ）
A.???,0? B???,0 C.?1,??? D.1,???
2.已知复数(3?i)z?1?3i，i为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.|z|?i B.z?iC.z2?1 D.z的虚部为?i 3.“x?0”是“ln(x?1)?0”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4.己知cos?A．?7
??????1???????2cos?????，且tan??????，则tan?的值为
3?2?
B．7
C．1
D．?1
x5.已知定义在?m?5,1?2m?上的奇函数f(x)，满足x?0时，f(x)?2?1，则f(m)的
值为（ ） A. -15
B. -7
C. 3
D. 15
6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）
5A．
9B．
4 9C．
7 162D．
9 16?1?7.已知a?log0.55、b?log32、c?20.3、d???，从这四个数中任取一个数m，使函?2?数f(x)?A.
13x?mx2?x?2有极值点的概率为 ( ) 31 4B.
1 2C.
3 D.1 48.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
y2?4x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M(3,1)射入，经过抛物线上的点A反射
后，再经抛物线上的另一点B射出，则?ABM的周长为 ( ) A.
71?26 12B. 9?26 C. 9?10
D.
83?26 12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值。如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合右图，下列说法正确的是（ ） A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
10.已知函数f(x)?sinx?cosx，g(x)是f(x)的导函数，则下列结论中正确的是( ) A. 函数f(x)的值域与g(x)的值域不相同 B. 把函数f(x)的图象向右平移
?个单位长度，就可以得到函数g(x)的图象 2C. 函数f(x)和g(x)在区间??????,?上都是增函数 44??D. 若x0是函数f(x)的极值点，则x0是函数g(x)的零点 11.下列判断正确的是
A.若随机变量?服从正态分布N1,??2?,P???4??0.79,则P????2??0.21；
??1??, 则E????1； 4?“?//?”是“l?m”B.已知直线l?平面?，直线m//平面?，则的充分不必要条件；
C.若随机变量?服从二项分布： ??B?4,D.am2?bm2是a?b的充分不必要条件.
12.关于函数f(x)?2?lnx，下列判断正确的是 xA.x?2是f(x)的极大值点
B.函数y?f(x)?x有且只有1个零点 C.存在正实数k，使得f(x)?kx成立
D.对任意两个正实数x1,x2，且x1?x2，若f(x1)?f(x2)，则x1?x2?4. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
rrrrrrrrr13.若非零向量a,b满足a=b，向量2a+b与b垂直，则a与b的夹角为_______.
??x?a?2，x?014.设f?x???． ?1?x?，x＞0x?a?（1）当
12时，f(x)的最小值是_____；
（2）若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是_____．
x2y215.双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1??2,0?、F2?2,0?，M是
abC右支上的一点，MF1与y轴交于点P，?MPF2的内切圆在边PF2上的切点为Q，若
PQ?2，则C的离心率为____.
16.已知函数f(x)?(2?a)(x?1)?2lnx．若函数f(x)在?0，?上无零点，则a的最小值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（满分10分）在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
??1?2?4acosA?ccosB?bcosC
（1）若a?4, VABC的面积为15.求b,c的值；
（2）若sinB?ksinC(k?0)，,且角C为钝角，求实数k的取值范围.
18.（满分12分）已知数列?an?的各项均为正数，对任意n?N*，它的前n项和Sn满足
Sn?1?an?1??an?2?，并且a2，a4，a9成等比数列. 6（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn???1?n?1anan?1，Tn为数列?bn?的前n项和，求T2n.
山东省2020届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案
