No pains, no gains.
新高二暑期辅导教案
年 级：高一升高二 课 时 数 ：2 姓 名： 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题：高一下期难点突破2 学习目标 1解三角形 2直线与圆 教学内容 授课时间：2020-7-22第二讲 一．解三角形
1. 与角平分线有关的解三角形
1. 在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=_______
2.（15年新课标2理科）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 (Ⅰ)求
sin?B;
sin?C2求BD和AC的长. 2(Ⅱ) 若AD=1，DC=
3. △ABC中D是BC上的点,AD平分?BAC,BD=2DC. （I）求
sin?B ；
sin?C（II）若?BAC?60,求?B. 重点结论：角平分线性质： （1）平分角
（2）到角两边距离相等 （3）线段成比例
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2．解三角形范围问题
例1、在锐角?ABC中，BC=1，B=2A，则cos??的值等于______,AC的取值范围为________.
例2、在?ABC中，?A?60?，BC=3，则?ABC的两边AC+AB的取值范围是____________.
例3、在?ABC中，∠B?60?，AC=√3，，则AB+2BC的最大值____________.
例4、在?ABC中，∠B?60?，AC=√3，则?ABC的周长的最大值为_________________.
????
3.运用相关角解三角形
例4：如图，在ABC中，D是边AC上的点，且
AB?AD,2AB?3BD,BC?2BD，则sinC的值为___________
ABDC
二．直线与圆
1．求过点P(2,3)且与圆(x?1)?(y?1)?1相切的直线l的方程________．
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2．若直线y?x?b与曲线x?1?y2恰有两个公共点，则实数b的范围是________．
类题：已知实数x、y满足(x?3)2?y2?3，则
3．若圆(x?3)?(y?5)?r(r?0)上有且仅有两个点到直线4x?3y?2?0的距离等于1，则半径r的取值范围是________．
222y的最大值是 ． x?1类题：圆(x?3)2?(y?5)2?9上有且仅有两个点到直线4x?3y?m?0的距离等于1，则m的取值范围是________．
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4．P是直线l：3x?4y?8?0上的动点，PA、PB是C：x2?y2?2x?2y?1?0 的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB的面积的最小值．
类题：点P在直线2x?y?10?0上，PA、PB与圆x2?y2?4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为 ．
5．已知圆C：x2?(y?1)2?5,直线l:mx?y?1?m?0．
⑴求证： ?m?R，直线l与圆C总有两个不同的交点A,B；
⑵求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
6．已知圆A过点P(2,2)，且与圆B：(x?2)2?(y?2)2?r2(r?0)关于 直线x?y?2?0对称． ⑴求圆A和圆B方程； ⑵求两圆的公共弦长； ⑶过平面上一点Q(x0,yQD0)向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设QC?2，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．
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解三角形中角平分线相关题，三角函数，解析几何
