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一元二次方程练习题集
1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0 (6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0
(9)x^2+4x-252=0
(13)x^2-9x+20=0
(17)x^2-5x-176=0
(21)x^2+13x-140=0
(25)x^2+14x+45=0
(29)x^2+9x-70=0
(33)x^2+19x+34=0
(37)x^2+20x+51=0
(41)x^2-13x-48=0
(10)x^2-11x-102=0 (14)x^2+19x+90=0 (18)x^2-26x+133=0 (22)x^2+13x-48=0 (26)x^2-9x-136=0 (30)x^2-1x-56=0 (34)x^2-6x-160=0 (38)x^2-9x+14=0 (42)x^2+10x+24=0 (11)x^2+15x-54=0 (15)x^2-25x+156=0 (19)x^2+10x-11=0 (23)x^2+5x-176=0 (27)x^2-15x-76=0 (31)x^2+7x-60=0 (35)x^2-6x-55=0 (39)x^2-29x+208=0 (43)x^2+28x+180=0 (16)x^2-22x+57=0 (20)x^2-3x-304=0 (24)x^2+28x+171=0 (28)x^2+23x+126=0 (32)x^2+10x-39=0 (36)x^2-7x-144=0 (40)x^2+19x-20=0 (44)x^2-8x-209=0 (12)x^2+11x+18=0 学习必备 欢迎下载 (45)x^2+23x+90=0 (46)x^2+7x+6=0 (47)x^2+16x+28=0 (48)x^2+5x-50=0 (49)x^2+13x-14=0 (50)x^2-23x+102=0 (51)x^2+5x-176=0 (52)x^2-8x-20=0 (53)x^2-16x+39=0 (54)x^2+32x+240=0 (55)x^2+34x+288=0 (56)x^2+22x+105=0 (57)x^2+19x-20=0 (58)x^2-7x+6=0 (59)x^2+4x-221=0 1 x^2-6x+5=02 2.x^2+4x-5=03 3.4x^2-12x+5=0 4 x^2+4x+4=0 6 x^2+6x-7=0 7 x^2+3x-4=0 8 x^2+5x-6=0 9 a^2-5a+6=0 11 2x^2+5x-3=0 12 x^2-6x+8=0 13 x^2-4x-5=0 14 x^2-8x+15=0 16 4x^2-4x-3=0 17 x^2-6x+8=0 18 x^2-2x-8=0 19 x^2+2x-8=0
3x2-1=0 X2+12X+36=24 X2-4X+1=8 4(6X-7)2-9=0 X2+1/6X-1/3=0 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 x2+6x-27=0 x2-2x-80=0 x2+10x-200=0 x2-20x+96=0 x2-25x+154=0 x2-12x-108=0 x2+4x-252=0 x2-11x-102=0
(60)x^2+6x-91=0 5 2x^2-5x+2=0 10 c^2+3c-4=0 15 7x^2-8x+1=0 20 4x^2-12x-7=0 X2+X-1=0 x2-9x+8=0 x2+23x+76=0 x2+15x-54=0 学习必备 欢迎下载
x2+11x+18=0 x2-9x+20=0 x2+19x+90=0 x2-25x+156=0 x2-22x+57=0 x2-5x-176=0 x2-26x+133=0 x2+10x-11=0 x2-3x-304=0 x2+13x-140=0 x2+13x-48=0 x2+5x-176=0 x2+28x+171=0 x2+14x+45=0 x2-9x-136=0 x2-15x-76=0 x2+10x-39=0 x2+20x+51=0 x2+10x+24=0 x2+16x+28=0 x2-16x+39=0 x2-7x+6=0 x2-18x+17=0 x2+11x-42=0 x2+23x+126=0 x2+9x-70=0 x2-1x-56=0 x2+7x-60=0 x2+19x+34=0 x2-6x-160=0 x2-6x-55=0 x2-7x-144=0 x2-9x+14=0 x2-29x+208=0 x2+19x-20=0 x2-13x-48=0 x2+28x+180=0 x2-8x-209=0 x2+23x+90=0 x2+7x+6=0 x2+5x-50=0 x2-23x+102=0 x2+5x-176=0 x2-8x-20=0 x2+32x+240=0 x2+34x+288=0 x2+22x+105=0 x2+19x-20=0 x2+4x-221=0 x2+6x-91=0 x2+8x+12=0 x2+7x-120=0 x2+7x-170=0 x2+6x+8=0 x2+13x+12=0 x2+24x+119=0 x2+2x-289=0 x2+13x+30=0 x2-24x+140=0 x2+4x-60=0
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x2+27x+170=0 x2+27x+152=0 x2-2x-99=0 x2+12x+11=0 x2+20x+19=0 x2-2x-168=0 x2-13x+30=0 x2-10x-119=0
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1.方程x2=16的根是x1=______,x2=_______. 2.若x2=225，则x1=_____,x2=_______. 3.若x2－2x=0，则x1=________,x2=________. 4.若(x－2)2=0，则x1=________,x2=_______. 5.若9x2－25=0，则x1=________,x2=_______. 6.若－2x2+8=0，则x1=________,x2=________. 二、选择题
1.方程5x2+75=0的根是（ ）A.5 2.方程3x2－1=0的解是（ ）A.x=±3.方程4x2－0.3=0的解是（ ） A.x?0.075
B.x??B.－5 C.±5 D.无实根
7.若x2+4=0，则此方程解的情况是________. 8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是_______. 9.若5x2=0，则方程解为__________.
10.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时_________；当ac=0时______________；当ac＜0时__________________.
1 3 B.x=±3C.x=±
3 3
D.x=±3
130C.x1?0.27 x2??0.27 20
D.x1?1130 30 x2??20204.方程
35777527D、x=± x?=0的解是（ ）A.x= B.x=±C.x=±5555225.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（ ） A.c=0
B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍
6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是 A.有两个解x=±n
B.当n≥0时，有两个解x=±n－m
C.当n≥0时，有两个解x=±n?mD.当n≤0时，方程无实根 7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是 A.x1=－
1,x2=－5 3B.x1=－5,x2=－5C.x1=
1,x2=5 3 D.x1=5,x2=－5
三、解方程
（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)2x2=82.
(5)(x+1)2=0 (6)2(x－1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x－1)2=1
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（9）
1 (2x+1)2=3 （10） (x+1)2－144=0 2
一、填空题
1.a =__________，a的平方根是________. 2.用配方法解方程x2+2x－1=0时 ①移项得__________________②配方得__________________
即（x+__________）2=__________ ③x+__________=__________或x+__________=__________
④x1=__________,x2=__________ 3.用配方法解方程2x2－4x－1=0
①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________
④方程两边开方得__________________ ⑤x1=__________,x2=__________ 三、解答题
1、列各方程写成(x+m)2=n的形式
22
4、为了利用配方法解方程x－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得
2
x1=_________，x2=_________.
5、填写适当的数使下式成立.
①x2+6x+______=(x+3)2 ②x2－______x+1=(x－1)2
③x2+4x+______=(x+______)2 二、选择题
1、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1
2、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A.加
1 4B.加
1 2C.减
1 4D.减
1 2（1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0 （4）x2-6x+8=0
2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式 （1）2x2+3x－2=0 (2)
3.用配方法解下列方程
22(1)x2+5x－1=0 (2)2x2－4x－1=0 （3）x-4x+3=0 （4）x?3x?1?0
12
x+x－2=0 4
（5）x2?1x?1?0. （6）x(x?2)?24 （7）x2?4(x?1)?5 （8）y(y?1)?12 2学习必备 欢迎下载
11（9）x2?x??0 （10）y2?22y?4?0
36
(1)x2+4x－4=0 (2)x2－4x－4=0 （3）x2-3x+2=0 （4）x2+3x-10=0
（5）x2-
2x-1=0. （6）x(x+4)=12（7）x2-4(x-2)=5 （8）y(y+3)=28 31111（9）x2?x??0 （10）y2?22y?4?0（11）x2+x-=0 （12）y2+23y-1=0
3663
(13)4x2+4x－1=0 (14)2x2－4x－1=0（15）
12x-3x+2=0 （16）2x2+3x-6=0 2222222x2+x-1=0x(x+4)=12x-4(x-2)=5y(y-3)=23353（17）. （18）（19） （20）
132 (21）x2+2x-1=0 （22）y2+32y-1=0 （23）（x-3）+（4x-3）-9=0
44
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一、填空题
1、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程
解：3x(x+5)__________=0 (x+5)(__________)=0
x+5=__________或__________=0 ∴x1=__________,x2=__________
2、用因式分解法解方程9=x2－2x+1 (1)移项得__________；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得______； （4）分别解这两个一次方程得x1=_____,x2=______. 3、x(x+1)=0的解是 ； 4、3x(x－1)=0的解是 ; 5、(x－1)(x+1)=0的解是 ;; 6、(2x－1)(x+1)=0的解是 ; 7、x2—16x=0的解是 ; 8、x2+8x+16=0的解是 ; 三、解方程
1、 6x2=x 2、2x2-3x=0 3、4x(3+x)=7(3+x) 4、x(3-x)=3(x-3)
5、4x2-12x-9=0 6、y2-
二、选择题
1.方程x2－x=0的根为( )
A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=－1 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0
3.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是( ) A.x1=b,x2=a
B.x1=b,x2=
11 C.x1=a,x2=ab D.x1=a2,x2=b2
4.下列各式不能用公式法求解的是( ) A. y-6y+9=0
2 B.
12y-y+1=0 C.4D.
3(x+4)2+x2=16
1(x-1)2+x2=0 4442222（x-3）=25（x+4）（2x-1）=9x2 8、（x-3）=x2-9 y+=0 7、 9、
39+4=0 10、16-x=3(x+4) 11.(x-3)+4x=36 12. (x-3)（x+2）=2(x+2) 13、(4x-3)2+4（4x-3）
一、填空题
1、填写解方程x2-2x-3=0的过程
解： x -3
x 1
-3x+x=-2x
2222学习必备 欢迎下载
所以x2-2x-3=（x- ）（x+ ） 即（x- ）（x+ ）=0 即x- =0或x+ =0 ∴x1=__________,x2=__________ 2、用十字相乘法解方程6x2－x-1=0
解： 2x 1
2x- x=-x 所以6x2－x-1=（2x ）（ ） 即（2x ）（ ）=0 即2x =0或 =0 ∴x1=__________,x2=__________
3、x2+5x+6=0解是 ； 4、x2-5x+6=0的解是 ; 5、x2-5x-6=0的解是 ;; 6、x2+5x-6=0的解是 ; 7、2x2?7x?3=0的解是 ; 8、6x2?7x?5=0的解是 ; 二、选择题
1.方程x(x－1)=2的两根为 A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1 C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=2 2.已知a2－5ab+6b2=0，则
ab+ba等于 A.212 B.313 C.212或313 D.213或312
三、解方程
（1）2x2?3x?20=0；（2）2x2
＋5x＋2=0；
（3）3x2
＋7x－6=0 ；
4）x2-2x-15=0
（5）3x2-5x-2=0
（6）6x2-13x+5=0
（7）7x2-19x-6=0
（8）12x2-13x+3=0
（9）x2-2x-15=0
（10）x4-7x2-18=0
(11) 6x2+x-35=0
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一、填空题
1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．
3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________． 4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1）
5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________． 6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 二选择题 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． ?3?63?6 A．0 B．1 C．-1 D．±1 8．用公式法解方程4y2
=12y+3，得到（ ）
A．x=2 B．x=2 3??3?233?23A．y=?3?62 B．y=62
C．x=2 D．x=2
3?23?12.方程2x2+43x+62=0的根是（ ）
C．y=
2 D．y=3?232 A．x1=2，x2=3 B．x1=6，x2=2 9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）
+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，?则△ABC为（ ） C．x1=22，x2=2 D．x1=x2=－6 A．等腰三角形 B．等边三角形 13.（m2－n2）（m2－n2－2）－8=0，则m2－n2的值是（C．直角三角形 D．任意三角形
10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2
③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11.用公式法解方程4x2－12x=3，得到（ ） 三．解下列方程；
1、2x2+3x+1=0 2、2y2+y-6=0 3、6x2=11x-3 4、（x-2）(x-3)=4
5、4x2+17x-2=0 6、6x2+x-35=0 7、（5x-1）2-8x=13 8、x2-22x+1=0
9、 0.4x2-0.8x=1 10、23y2+13y-2=1
） 学习必备 欢迎下载
一元二次方程练习题集
