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4．了解多元函数极值和条4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 方法（直角坐标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念 变考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性量可分离的微分方程 一阶线性五、常微分方程 微分方程 考试要求 1．了解微分方程及其阶、微分方程 考试要求 1．了解微分方程及其阶、对比：无变化 解、通解、初始条件和特解等概解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分念． 2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 方程和一阶线性微分方程的求解 方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和一、行列线式 对比：无变化 性代数 行列式按行（列）展开定理计算行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运行列式． 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运对比：无变化 二、算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵 矩阵是数学中重要的矩阵 乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩基本概念之一，本章要求阵的概念和性质 矩阵可逆的充阵的概念和性质 矩阵可逆的充在理解矩阵相关概念的基分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初础上，掌握矩阵的运算，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6
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等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩由于篇幅所限，本章重难阵的等价 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解阵的等价 考试要求 考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕1．理解矩阵的概念，了解士研究生入学统一考试数单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵学考试大纲配套强化指的定义及性质，了解对称矩阵、的定义及性质，了解对称矩阵、导》第二部分，第二篇。 反对称矩阵及正交矩阵等的定义反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．了解矩阵的初等变换和4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 考试内容 向量的概念 向量的线性组变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 的关系 考试要求 1．了解向量的概念，掌握考试要求 1．了解向量的概念，掌握对比：无变化 向量是线性代数的核心内容之一，本章要求在理解线性相关性的基础上，掌握判断向量线性相关性的各中方法，与此同时本章其它重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。 三、向量 向量的加法和数乘运算法则． 向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组无关组和秩的概念，会求向量组仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7
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的极大线性无关组及秩． 4．了解向量组等价的概的极大线性无关组及秩． 4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 向量组的秩之间的关系． 考试内容 线性方程组的克莱姆考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系 非齐次方程组的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 线性方程组的通解 考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组． 2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3．理解齐次线性方程组的考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组． 2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3．理解齐次线性方程组的四、线性方程组 对比：无变化 基础解系的概念，掌握齐次线性基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4．了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 方程组的基础解系和通解的求法． 4．了解非齐次线性方程组的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
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考试内容 矩阵的特征值和特征向量的考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对必要条件及相似对角矩阵 实对五、矩阵的特征值和特征向量 称矩阵的特征值、特征向量及其称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 考试要求 1．理解矩阵的特征值、特相似对角矩阵 考试要求 1．理解矩阵的特征值、特对比：无变化 征向量的概念，掌握矩阵特征值征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2．了解矩阵相似的概念和征向量的方法． 2．了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质，了解矩阵可相相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵． 3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容 随机事件与样本空间 事件矩阵化为相似对角矩阵． 3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 概率的基本性质 的关系与运算 概率的基本性质 古典型概率 条件概率 概率的基古典型概率 条件概率 概率的基概率一、论 随机与 事件数和概理率 统计 本公式 事件的独立性 独立重复本公式 事件的独立性 独立重复试验 试验 考试要求 1．了解样本空间的概念，考试要求 1．了解样本空间的概念，对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第三篇。 理解随机事件的概念，掌握事件理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算． 2．理解概率、条件概率的的关系与运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式． 3．理解事件的独立性的概全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方念，掌握计算有关事件概率的方仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9
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法． 法． 考试内容 随机变量 随机变量分布函考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求 1．理解随机变量的概分布 随机变量函数的分布 考试要求 1．理解随机变量的概念．理解分布函数 对比：无变化 对于本章随机变量的点的深度解析与可命题角二、随机念．理解分布函数 的概念及性质．会计算与随机变的概念及性质．会计算与随机变概念、分布函数等重难考量相联系的事件的概率． 量相联系的事件的概率． 变量 2．理解离散型随机变量及及其其概率分布的概念，掌握0－1分布 2．理解离散型随机变量及度详见《2011年全国硕士其概率分布的概念，掌握0－1研究生入学统一考试数学分布、二项分布、泊松分布、二项分布、泊松考试大纲配套强化指导》 （Poisson）分布及其应用． （Poisson）分布及其应用． 第二部分，第三篇。 3．理解连续型随机变量及3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其布、正态分布、指数分布及其 应用，其中参数为的指数分布应用，其中参数为的指数分布 的概率密度为 的概率密度为 4．会求随机变量简单函数的分布． 4．会求随机变量简单函数的分布． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10
最新cvgdspe数农_2011年与农学门类联考考试大纲(数学)变化对比表——数农汇总
