cvgdspe数农_2011年与2010年农学门类联考考试大纲(数学)变化对比表——数农
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^ | You have to believe, there is a way. The ancients said:\heaven is trying to enter\time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it. -- Guo Ge Tech 2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表——数农 章节 2010年农学门类联考数2011年农学门类联考数学考查范围 考试内容 函数的概念及表示法 函数学考查范围 考试内容 函数的概念及表示法 函数变化对比 的有界性、单调性、周期性和奇的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义关系的建立 数列极限与函数极限的定义本章的重点内容之一对比：无变化 及其性质 函数的左极限和右极及其性质 函数的左极限和右极是极限，考生不仅要准确限 无穷小量和无穷大量的概念限 无穷小量和无穷大量的概念的理解极限的概念和极限一、高函穷小量的比较 极限的四则运算 穷小量的比较 极限的四则运算 要能正确求出各种极限，等数、极限存在的两个准则：单调有界极限存在的两个准则：单调有界由于篇幅所限，有关求极准则和夹逼准则 两个重要极准则和夹逼准则 两个重要极限的各种方法和本章的其极数限： 限： 它考点，详见由高等教育限、， ， 出版社出版的《2011年全学 连续 函数连续的概念 函数间断 函数连续的概念 函数间断国硕士研究生入学统一考点的类型 初等函数的连续性 点的类型 初等函数的连续性 试数学考试大纲配套强化闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题 中的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
及其关系 无穷小量的性质及无及其关系 无穷小量的性质及无存在的充要条件，而且还闭区间上连续函数的性质 考试要求 指导》第二部分，第一篇，第一章函数、极限、1. 理解函数的概念，掌握连续。 函数的表示法，会建立应用问题 中的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 精品资料
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 念． 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 6. 了解极限的性质与极限念． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7. 理解无穷小量的概念和限求极限的方法． 7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8. 理解函数连续性的概念与无穷小量的关系． 8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9. 了解连续函数的性质和函数间断点的类型． 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的 几何意义 函数的可导性与连续几何意义 函数的可导性与连续 二、一元函数微分学 性之间的关系 平面曲线的切线性之间的关系 平面曲线的切线 和法线 导数和微分的四则运算 和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数基本初等函数的导数 复合函数对比： 无变化 和隐函数的微分法 高阶导数 和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’微分中值定理 洛必达(L’ 一元函数微分学在微积Hospital)法则 函数单调性的Hospital)法则 函数单调性的分中占有极其重要的位判别 函数的极值 函数图形的判别 函数的极值 函数图形的置，而且本章具有内容凹凸性、拐点及渐近线 函数的凹凸性、拐点及渐近线 函数的多，影响深远的特点，这仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
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最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导最大值与最小值 考试要求 些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考1．理解导数的概念及可导生要给与足够的重视，有性与连续性之间的关系，了解导性与连续性之间的关系，了解导关本章重难考点的深度解数的几何意义，会求平面曲线的数的几何意义，会求平面曲线的析和可命题角度，详见由切线方程和法线方程． 2．掌握基本初等函数的导切线方程和法线方程． 高等教育出版社出版的2．掌握基本初等函数的导《2011年全国硕士研究生数公式、导数的四则运算法则及数公式、导数的四则运算法则及入学统一考试数学考试大复合函数的求导法则，会求分段复合函数的求导法则，会求分段纲配套强化指导》第二部函数的导数，会求隐函数的导数． 3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导函数的导数，会求隐函数的导数． 3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导分，第一篇，第二章。 数与微分之间的关系，会求函数数与微分之间的关系，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别理，掌握这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的握函数极值、最大值和最小值的求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函 数具有二阶导数．当时，的图 形是凹的；当时，的图形是凸 的)，会求函数图形的拐点和渐求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函 数具有二阶导数．当时，的图 形是凹的；当时，的图形是凸 的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）． 近线（水平、铅直渐近线）． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 考试内容 原函数和不定积分的概念 对比： 无变化 一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题不定积分的基本性质 基本积分不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨数与其导数 牛顿-莱布尼茨仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4
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（Newton-Leibniz）公式 不定积（Newton-Leibniz）公式 不定积角度，详见由高等教育出分和定积分的换元积分方法与分分和定积分的换元积分方法与分版社出版的《2011年全国部积分法 反常（广义）积分 定部积分法 反常（广义）积分 定硕士研究生入学统一考试积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分积分的应用 考试要求 数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，1．理解原函数与不定积分第三章 一元函数积分学。 的概念，掌握不定积分的基本性的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法． 分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部以及定积分的换元积分法与分部积分法． 3．会利用定积分计算平面积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． 考试内容 多元函数的概念 二元函数的反常积分． 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导导法与隐函数求导法 二阶偏导对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。 四、多元函数微积分学 数 全微分 多元函数的极值和条数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的概念． 3．了解多元函数偏导数与性质和计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的概念． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数． 分，会求多元隐函数的偏导数． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5
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