因相对S?系,两杆的总动量为零,即有
mu?mu??0
由(1)、(2)、(3)、(5)、(6) 、(7) 、(8)各式,得
2Blu?L?i ?t(8) (9)
在S?系中,在t时刻,金属杆ab坐标为x?,在t+?t时刻,它的坐标为x???x?,则由速度的定义
代入 (9) 式得
u??x? ?t(10) (11)
2Bl?x??L?i
若将x?视为i的函数,由(11)式知?x??i为常数,所以x?与i的关系可用一直线方程表示
x??Li?b 2Bl12(12)
式中b为常数,其值待定.现已知在t=?时刻,金属杆ab在S?系中的坐标x?=x0,这时i = 0,故得 或
x??i?L1i?x0 2Bl2(13) (14)
2Bl?1??x??x0? L?2?1?1?x?表示在任意时刻t,杆ab的位置,故?x??x0?x0表示t=?时刻金属杆ab的位置.
2?2?就是杆ab在t时刻相对初始位置的位移,用X表示,
X?x??1x0 2(15)
当X>0时,ab杆位于其初始位置的右侧;当X<0时,ab杆位于其初始位置的左侧.代入(14)式,得
这时作用于ab杆的安培力
2B2l2F??iBl??X
Li?2BlX L(16)
(17)
ab杆在初始位置右侧时,安培力的方向指向左侧;ab杆在初始位置左侧时,安培力的方向指向右侧,可知该安培力具有弹性力的性质.金属杆ab的运动是简谐振动,振动的周期
T?2π?m 222BlL?(18)
在任意时刻t, ab杆离开其初始位置的位移
第21届全国中学生物理竞赛复赛试卷(含答案)
因相对S?系,两杆的总动量为零,即有mu?mu??0由(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)、(8)各式,得2Blu?L?i?t(8)(9)在S?系中,在t时刻,金属杆ab坐标为x?,在t+?t时刻,它的坐标为x???x?,则由速度的定义代入(9)式得u?
推荐度:
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
点击下载文档文档为doc格式