2018年中考数学《压轴题》专题训练
一．选择题（共5小题）
1．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
2．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含 3．矩形ABCD中，AB=8，BC=3
，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以
点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内 C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内
4．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．外离
B．相切
C．相交
D．内含
5．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等
C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
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二．填空题（共8小题）
6．图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
7．在△ABC中，AB=AC=5，（如图）．如果圆O的半径为，且经过点
B，C，那么线段AO的长等于 ．
8．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ．
9．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 ．
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11．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．
12．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为 ．
13．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示）．
三．解答题（共17小题）
14．附加题：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=
，⊙A的半径为1，如图所示．若
点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y． （1）求关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，求当⊙O与⊙A相外切时，△AOC的面积．
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2018年中考数学《压轴题》专题训练及答案
