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金融学黄达版第2讲：利息和利率
2.1 利息
2.2 利率概述
2.3 利息的复利计算(货币的时间价值) 2.4 利率决定
2.5 利率的风险结构和期限结构 第一节利息
一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)
利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)
资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。 节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果
人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。利息是不耐的指标。 流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬
利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系
二、利息被看作是收益的一般形态
(一)利息被看作是收益的一般形态的原因： 利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少 (二)利息转化为收益一般形态的作用
★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。) 利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)
如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r (二)利息转化为收益一般形态的作用
★收益资本化在经济生活中被广泛地应用. ▲例1:土地价格=土地年收益/年利率 ▲例2:人力资本价格=年薪/年利率 ▲例3:股票价格=股票收益/市场利率 ▲例4:债券价格=债券利息/市场利率 第二节利率概述
一、利率的含义：货币资金的价格 二、利率的种类
(一)年利率、月利率和日利率 (二)名义利率和实际利率
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名义利率就是以名义货币表示的利率。 实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
r=i+p (粗略公式)
r=(1+i)(1+p)-1 (精确公式)
实际利率计算公式：i= (1+r)/(1+p)-1
精确公式的推倒：FV=A(1+r)=A((1+i)(1+p)
(三)固定利率和浮动利率-调整依据：LIBOR或国库券利率(美国以3个月的国库券利率为参照，欧洲主要参照LIBOR)
(四)市场利率、官定利率和行业利率
由官定利率到市场利率的过程称为利率市场化 (五)一般利率和优惠利率 (六)基准利率
在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率(在多利率并存的条件下起决定作用的利率) 目前有两种说法
1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿 利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平 利率=基准利率+风险溢价水平 利率=国债利率+风险溢价水平
2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等 三、利率的作用与利率市场化P90 1、利率市场化定义 2、利率与投资 利率与实业投资 利率与金融投资 利率与债券价格 利率与股票价格
思考：对中国来讲，利率上升对储蓄和投资有何影响? 投资的利率弹性和储蓄的利率弹性P91 ?储蓄的利率弹性和投资的利率弹性 中国的储蓄利率弹性 1979年前的强制储蓄
90年代后的利率和储蓄的关系 中国的投资利率弹性 对投资总量的影响： 对投资结构的影响：在劳动力密集行业和资本密集行业、在固定资产投资和存货投资上 利率市场化
各国利率市场化进程
三、利率的作用与利率市场化 3、我国利率市场化改革 进程和现状：
1978年以前，低利率水平
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1978-1992调整利率结构和利率水平 1995年提出渐进式改革方案
1996年6月开放同业拆借市场利率
1996年8月贷款利率浮动上下10%，农信社+40% 98年放开贴现利率和转贴现利率
98年9月扩大贷款利率浮动范围+30%，农信社+50% 99年国债在银行间债券市场利率招标发行 3、我国利率市场化改革
2000年9月放开外币贷款利率和大额300万美元以上外币存款利率 2002年3月8家农信社试点，存款利率上下30%，贷款利率上下100%
2004年1月1日起扩大金融机构贷款利率浮动区间。在人行制定的贷款基准利率基础上,商业银行、城市信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的1.7倍，农村信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的2倍
2004年10月29日，放开了商业银行贷款利率上限和存款利率的下限。对利率的约束只剩下对人民币贷款利率设有下限和对人民币存款利率设有上限这两项。 2005年中央银行发表《稳步推进利率市场化改革》 3、我国利率市场化改革
进一步利率市场化的步骤选择 1 彻底放开直接金融工具的利率 2 放开银行贷款利率 3 银行存款利率的放开
进一步利率市场化的条件 第三节货币的时间价值
一、货币时间价值的概念
?货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。一般用利率来表示货币的时间价值。
为什么现在的1元钱比将来的1元钱更值钱?前提是什么? 二、货币时间价值的计量
(一)利息的计算方法：单利和复利
单利：不管贷款期限的长短，仅仅按本金计算利息。 I=P×r×n S=P(1+ r×n)
单利计算利息的优缺点 复利：通常按一定期限将所生利息加入下一期的贷款本金一并计息。复利反映了利息的本质。
例：假定你存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后会有多少钱?(一年计息一次)
(一)利息的计算方法：单利和复利
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为： 10000×(1+10%)=11000
在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为： 10000×(1+10%)2 =12100
依次类推，到第五年结束时的终值为：
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10000×(1+10%)5 =16105.1
(一)利息的计算方法：单利和复利 复利公式：S=P(1+r)n 复利计算利息的优缺点
如果一年之中计算多次利息，称为连续复利。
假定你存入10000元，每半年复利计息一次，年利率10%。终值计算为： 在第一年年中时，本利总额为： 10000×(1+10%/2)=10500
第一年结束时的本利总额为： 10000×(1+10%/2)2=11025
在第二年年中时的本利总额为： 10000×(1+10%/2)3=11576.3 第二年年末的本利总额为： 10000×(1+10%/2)4=12155.1
依次类推，到第五年结束时的本利总额为： 10000×(1+10%/2)10=16288.9
一年多次复利时的终值计算公式：P43 (二)现值和终值的概念 终值(future value,FV)：一定金额的货币按一定的利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息和。
现值(present value, PV)：未来某一时点上一定金额的货币，按现行利率计算出要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金。
现值的应用：贴现、项目评估等 三、年金终值的计算 (一)年金的概念
我们在前面只计算了投入一笔资金PV在N年后会获得的本利和：FV=PV(1+r)n ，如果在每年连续投入等额的PV，则N年后会取出多少钱?我们把这一系列均等的现金流或付款称为年金，通常用A表示。最现实的例子包括：
零存整取、整存零取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 住房公积金
三、年金终值的计算 (二)年金的分类
即时年金：就是从即刻开始就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。
普通年金：如果是在现期的期末才开始一系列均等的现金流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还2000元的贷款，这就是普通年金。
在时间轴上标示即时年金与普通年金 (三)年金终值的计算
1、年金终值的概念：一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。 2、年金终值的计算：
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以你在银行的零存整取为例，假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年初存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢?
实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。
思考：年金是即时年金还是普通年金?
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下： 第一年： 10000×(1+6%)5 第二年： 10000×(1+6%)4 第三年： 10000×(1+6%)3 第四年： 10000×(1+6%)2 第五年： 10000×(1+6%)1
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额： 10000×[(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3 +(1+6%)4 +(1+6%)5]=59753.97 (三)年金终值的计算-零存整取标示图(普通年金)
假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年末存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢?
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下： 第一年： 10000×(1+6%)4 第二年： 10000×(1+6%)3 第三年： 10000×(1+6%)2 第四年： 10000×(1+6%)1 第五年： 10000×(1+6%)0
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额： 10000×[(1+6%)0 +(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3+(1+6%)5]=56371.67 3、年金的终值计算公式 (1)即时年金的终值计算：
一般地，设即时年金为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则即时年金终值公式如下：
(2)普通年金的终值计算：
一般地，设普通年金现值为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则普通年金终值公式如下：
四、现值的计算(现值的应用) (一)现值与贴现
1、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。
先看一个例子：
假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢?
计算过程如下：P47 计算现值的一般公式： 2、票据贴现的计算
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金融学黄达版第2讲：利息和利率
