2020年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣2|的相反数是 ． 2．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
3．若x、y为实数，且|x+3|+
（）的值为 ． =0，则 xy20194．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是 （只需添加一个即可）
5．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 ． 6．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=1+5+52+53+…+52015的值是 ．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（ ） A．237 B．2370 C．23700 8．下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．3﹣3=
C．2a2?a2=2a6 D．60=0
D．237000
，即1+3+32+33+…+3100=
，仿照以上推理计算：
2
9．在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ） A．（4，3） B．（3，4） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
1
11．下面空心圆柱形物体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（ ）
A． B． C． D．
13．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） 码（cm） 销售量（双）
23.5 1
24 2
24.5 2
25 5
25.5 2
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
14．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（ ）
A．
B．2 C．3 D．4
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．先化简，再求值：（1+
）÷
，其中x=
﹣1．
2
16．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．
17．当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理： 频数分布表 看法 赞成 无所谓 反对
频数 5
频率
0.1 40
0.8
（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；
（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？ （3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
18．学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
19．有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法
3
求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．
20．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=问题：
的一部分，请根据图中信息解答下列
（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；
（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？
21．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．
22．如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF． （1）求证：FG=FB．
（2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．
4
23．如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a． （1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
5
2020年初三数学中考模拟试题(含答案)
