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天津市红桥区2019年中考数学一模试卷(含解析)

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2019年天津市红桥区中考数学一模试卷

、(本大题共12小题,每小题3分,共 36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的)

计算4+ (- 3)的结果等于(

A.- 7 B. 7 C.

D.

2. sin30。的值等于(

V2 A. 1 C.

D.

3. F列图形中,可以看作是中心对称图形的是 )

B. C. D.

4 .天津西站在2019年春运的首日运输旅客达

42000人次,将42000用科学记数法表示应为(

A. 42 X 3

4 10 B. 4.2 X 10 C. 4.2 X 10

3

D. 0.42 X 10

5

5?如图是由5个相同的正方体组成的立体图形, 它的主视图是(

/7

B. D.

6.估计 J的值在(

A. 4和5之间 B. 5和6之间

C. 6和7之间 D. 7和8之间

7 .方程组? x+y=6

3- 的解为(

K于2

A.

工二4

B.

D.

y=2

8.计算-的结果为(

2s+l 2P 3

A. 1

B.- 1

芷+3 C

- ■-

D

- ■-

9 .若点 A (- 1, yj,

B( 1, y2), C(3,

y_6

3)在反比例函数 ■.的图象上,贝U y1, y2, y3的大小关系是(

A. y1< y2< y3 B . y2< y1< y3 C . y3< y2< y1 D . y2< y3< y1

1

10.如图,将△ ABC沿直线DE折叠后,使得点 B与点A重合.已知AG= 5cm △ ADC勺周长为17cm 则BC的长为(

A. 7 cm 11.如图,在正方形

B. 10cm C. 12cm D. 22cm

ABCDK E为AD的中点,P为AB上的一个动点,若 AB= 2.贝U PEFPC的最小

B.:

12.如图,二次函数

C. :! 「

D.

0),点 C (4, y1),点 D

y= ax2+bx+c 的图象经过点 A (- 1, 0),点 B (3,

(X2, y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:①二次函数

y= ax2+bx+c的最小值为-4a;②若-

K X2W 4,则-4aw y2< 5a;③若 X2>4,贝U y2>y1 :④一元二次方程 cx2+bx+a = 0的两个根为 1 和?耳.其中正确结论的个数是(

A. 1

二、填空题(本大题共

B. 2 C. 3 D. 4

6小题,每小题 3分,共18分)

13. ___________________________ 计算X7十x3的结果等于 . 14. 计算:m…灯一日的结果等于 15. 一个不透明的袋子中装有

8个球, 其中3个红球,5个黑球,这些球除颜色外无其他差别.现

2

在从袋子中随机提出一个球,则它是黑球的概率是 16?若一条直线经过点(0, 2),则这条直线的解析式可以是

(写出一个即可)

17.如图,已知 Rt△ ABC中,/ ACB= 90°, AC= 6, BC= 4,将厶ABC绕直角顶点 C顺时针旋转90°

18.如图,将△ ABC放在每个小正方形的边长为 1的网格中,点 A,点B,点C均落在格点上,P为

BC与网格线的交点,连接 AP. (I) BC的长等于 _______ ;

(n) Q为边BC上一点,请在如图所示的网格中, 用无刻度的直尺画出线段 AQ使/ PAQ= 45

并简要说明点 Q的位置是如何找到的(不要求证明) __________

三、解答题(本大题共 7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤和推理过程) 19.( 8分)解不等式组* 乂-1<2② 请结合题意填空,完成本题的解答.

(I)解不等式①,得

; ;

(n)解不等式②,得

(川)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

-5 -4 -3 -2-101234 5 ^

(W)原不等式组的解集为 _______ .

20.( 8分)某足球队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据足球运动员的年龄(单 位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息解答下列问题:

(I)本次接受调查的足球队员人数为 __________ ,图①中m的值为 ________ (n)求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

3

圉②

21.( 10分)已知 AB为O 0的直径,EF切OO于点D,过点B作BHL EF于点H,交O 0于点C,连

接BD

(I)如图①,若/ BDH= 65°,求/ ABH的大小; (n)如图②,若 C为弧BD的中点,求/ ABH的大小.

22. (10分)如图,两根竹竿 AB和AC斜靠在墙 BD上,量的/ ABD= 37°, / ACD= 45°, BC= 50cm 求竹竿AB和AC的长(结果精确到 0.1 cm)

~ 0.60 , cos37

~ 0.80 , tan37

?0.75 ,

23.( 10分)某公司要购买一种笔记本,供员工学习时使用?在甲文具店不管一次购买多少本,每 本价格为2元,在乙文具店购买同样的笔记本,一次购买数量不超过 20时,每本价格为2.4元;

一次购买数量超过 20时,超过部分每本价格为 1.8元?设在同一家文具店,一次购买这种笔记

本的数量为x (x为非负整数)

(I)根据题意,填写下表:

一次购买(本) 10 20 30 40 甲文具店付款 20 60

4

金额(元) 乙文具店付款 金额(元) 24 66 (n)设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为

yi元,在乙文具店购买这种笔记本的付款金额

为y元,分别写出yi, y关于x的函数关系式;

(川)当x>50时,在哪家文具店购买这种笔记本的花费少?请说明理由. 24.( 10分)在平面直角坐标系中,

0为原点,点 A (4, 0),点B (0, 3),把厶ABO绕点A顺时

(X .

针旋转,得△ AB O,点B, 0旋转后的对应点为 B', 0'.记旋转角为

如图①,若 a = 90°,求BB的长; 如图②,若 a = 120°,求点0'的坐标;

25.( 10分)如图,抛物线

B,且B点

的坐标为(2, 0).

(1) 求该抛物线的解析式.

(2)

若点P是AB上的一动点,过点 P作PE// AC交BC于E,连接CP求厶PCE面积的最大值.

M是线段AC上一点,且△ 0MD为等腰三角形,求 M点的坐标.

2019年天津市红桥区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)

1. 【分析】运用有理数的加减,异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较

小的绝对值即可得出.

【解答】解:4+ (- 3)= 4- 3= 1

5

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