2024年天津市红桥区中考数学一模试卷
、（本大题共12小题，每小题3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
计算4+ （- 3）的结果等于（
A.- 7 B. 7 C.
D.
2. sin30。的值等于（
V2 A. 1 C.
D.
3. F列图形中，可以看作是中心对称图形的是 )
B. C. D.
4 .天津西站在2024年春运的首日运输旅客达
42000人次，将42000用科学记数法表示应为（
A. 42 X 3
4 10 B. 4.2 X 10 C. 4.2 X 10
3
D. 0.42 X 10
5
5?如图是由5个相同的正方体组成的立体图形, 它的主视图是（
/7
B. D.
6.估计 J的值在（
A. 4和5之间 B. 5和6之间
C. 6和7之间 D. 7和8之间
7 .方程组? x+y=6
3- 的解为（
）
K于2
A.
工二4
B.
D.
y=2
8.计算-的结果为（
2s+l 2P 3
A. 1
B.- 1
芷+3 C
- ■-
D
- ■-
9 .若点 A (- 1, yj,
B( 1, y2), C(3,
y_6
3）在反比例函数 ■.的图象上，贝U y1, y2, y3的大小关系是（
A. y1< y2< y3 B . y2< y1< y3 C . y3< y2< y1 D . y2< y3< y1
1
10.如图，将△ ABC沿直线DE折叠后，使得点 B与点A重合.已知AG= 5cm △ ADC勺周长为17cm 则BC的长为（
A. 7 cm 11.如图，在正方形
B. 10cm C. 12cm D. 22cm
ABCDK E为AD的中点，P为AB上的一个动点，若 AB= 2.贝U PEFPC的最小
B.：
12.如图，二次函数
C. ：! 「
D.
0),点 C (4, y1),点 D
y= ax2+bx+c 的图象经过点 A (- 1, 0)，点 B (3,
（X2, y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数
y= ax2+bx+c的最小值为-4a；②若-
K X2W 4，则-4aw y2< 5a；③若 X2>4,贝U y2>y1 :④一元二次方程 cx2+bx+a = 0的两个根为 1 和?耳.其中正确结论的个数是（
A. 1
二、填空题（本大题共
B. 2 C. 3 D. 4
6小题，每小题 3分，共18分）
13. ___________________________ 计算X7十x3的结果等于 . 14. 计算：m…灯一日的结果等于 15. 一个不透明的袋子中装有
8个球, 其中3个红球，5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.现
2
在从袋子中随机提出一个球，则它是黑球的概率是 16?若一条直线经过点（0, 2）,则这条直线的解析式可以是
（写出一个即可）
17.如图，已知 Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= 6, BC= 4,将厶ABC绕直角顶点 C顺时针旋转90°
18.如图，将△ ABC放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A,点B,点C均落在格点上，P为
BC与网格线的交点，连接 AP. （I） BC的长等于 _______ ;
（n） Q为边BC上一点，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺画出线段 AQ使/ PAQ= 45
并简要说明点 Q的位置是如何找到的（不要求证明） __________
三、解答题（本大题共 7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤和推理过程） 19.（ 8分）解不等式组* 乂-1<2② 请结合题意填空，完成本题的解答.
（I）解不等式①，得
; ;
（n）解不等式②，得
（川）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
-5 -4 -3 -2-101234 5 ^
（W）原不等式组的解集为 _______ .
20.（ 8分）某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄（单 位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息解答下列问题：
（I）本次接受调查的足球队员人数为 __________ ，图①中m的值为 ________ （n）求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
3
圉②
21.（ 10分）已知 AB为O 0的直径，EF切OO于点D,过点B作BHL EF于点H,交O 0于点C,连
接BD
（I）如图①，若/ BDH= 65°，求/ ABH的大小； （n）如图②，若 C为弧BD的中点，求/ ABH的大小.
22. （10分）如图，两根竹竿 AB和AC斜靠在墙 BD上,量的/ ABD= 37°, / ACD= 45°, BC= 50cm 求竹竿AB和AC的长（结果精确到 0.1 cm）
~ 0.60 , cos37
~ 0.80 , tan37
?0.75 ,
23.（ 10分）某公司要购买一种笔记本，供员工学习时使用?在甲文具店不管一次购买多少本，每 本价格为2元，在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过 20时，每本价格为2.4元;
一次购买数量超过 20时，超过部分每本价格为 1.8元?设在同一家文具店，一次购买这种笔记
本的数量为x （x为非负整数）
（I）根据题意，填写下表：
一次购买（本） 10 20 30 40 甲文具店付款 20 60
4
金额（元） 乙文具店付款 金额（元） 24 66 （n）设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为
yi元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额
为y元，分别写出yi, y关于x的函数关系式；
（川）当x>50时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由. 24.（ 10分）在平面直角坐标系中，
0为原点，点 A （4, 0）,点B （0, 3）,把厶ABO绕点A顺时
(X .
针旋转，得△ AB O，点B, 0旋转后的对应点为 B', 0'.记旋转角为
如图①，若 a = 90°，求BB的长; 如图②，若 a = 120°,求点0'的坐标;
25.（ 10分）如图，抛物线
B,且B点
的坐标为（2, 0）.
(1) 求该抛物线的解析式.
(2)
若点P是AB上的一动点，过点 P作PE// AC交BC于E,连接CP求厶PCE面积的最大值.
M是线段AC上一点，且△ 0MD为等腰三角形，求 M点的坐标.
2024年天津市红桥区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、(本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的)
1. 【分析】运用有理数的加减，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值即可得出.
【解答】解：4+ (- 3)= 4- 3= 1
5
天津市红桥区2024年中考数学一模试卷（含解析）
