高中物理课时作业（九）万有引力定律（含解析）新人教版必修2
课时作业(九) 万有引力定律 A组：基础落实练 1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( ) A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样 B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大 C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些 D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力 解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确． 答案：C 2．[2019·天津六校联考]下列说法中符合物理史实的是( ) A．伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律 B．哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心 C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了引力常量 D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 解析：开普勒在第谷观测的数据的基础上，总结得出了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误；托勒密创立了“地心说”，哥白尼创立了“日心说”，二者都是错误的，且太阳不是宇宙的中心，故B错误；卡文迪许首次在实验室里较准确地测出了引力常量，故C错误；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D正确． 答案：D 3．(多选)对于万有引力定律F＝Gm1m2的理解，下列说法正确的是( ) r2A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．不管m1、m2的大小关系如何，它们之间引力的大小都是相等的 D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地球表面上的物体 解析：引力常量G的数值是英国科学家卡文迪许运用构思巧妙的精密“扭秤”实验第一次测定出来的，它的测出，使万有引力定律有了实际运用价值，A对．物体间的距离r趋于零时，万有引力定律不再适用，B错误．两个物体之间的万有引力是一对相互作用力，它们总是大小相等，方向相反，C对．万有引力定律不仅适用于天体，同时也适用于地球表面上的物体，D错． 答案：AC 4．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算a1出月球运动的向心加速度为a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出＝，g3 600则下面的说法中正确的是( ) A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质
的力产生相同性质的加速度． 答案：A 5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( ) FrFr2A. B. m1m2m1m2m1m2m1m2C. D.2 FrFrm1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G2，所以G＝，B正确，A、C、D错误． rm1m2答案：B 6．[2019·广州检测]火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为( ) A．(2＋1)1 B．(2－1)1 C.21 D．12 解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G2，MmRMm1R21在高处所受的引力F2＝G2，F2＝F1，即2＝，所以h＝(2－1)R.故选项B正确． ?R＋h?2?R＋h?2答案：B 7．(多选)下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有( ) A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝GC．由F＝Gm1m2计算 r2m1m2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有r2引力无穷大 －1122D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10 N·m/kg 解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝Gm1m2计算，但是不能看作质点的两个物r2体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－1122 N·m/kg，选项D正确． 答案：BD 8. [2019·厦门检测](多选)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力 解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球
Mmr2但轨道半径不同，根据Fn＝mrω，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确． 答案：AC 9. 球心的距离相同，根据F＝G2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同， (多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是( ) A．地球对一颗卫星的引力大小为2 ?r－R?GMmGMm r2Gm2C．两颗卫星之间的引力大小为2 3rB．一颗卫星对地球的引力大小为3GMmD．三颗卫星对地球引力的合力大小为2 r解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大Gm2小为2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误． 3r答案：BC 110．(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞6行器到达月球后( ) A．在月球上的质量仍为600 kg B．在月球表面上的重力为980 N C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N D．在月球上的质量将小于600 kg 解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体111在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B对；666在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G力F减小．故C对． 答案：ABC B组：能力提升练 11．(多选)据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则( ) 24πRA．LRO运行时的向心加速度为2 m1m2知，r增大时，引r2T4π?R＋h?B．LRO运行时的向心加速度为 22T
4πRC．月球表面的重力加速度为2 2TD．月球表面的重力加速度为解析：向心加速度a＝r?24π?R＋h?23T2R2 ?2π?2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向??T?24π?R＋h?Mm4π心加速度为，故A错误、B正确．根据万有引力提供向心力得G，22＝m(R＋h)T?R＋h?T223Mm′4π?R＋h?根据万有引力等于重力得G2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝，故C错22RTR误、D正确． 答案：BD 12．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( ) 17A.R B.R 227R 2解析：设物体做平抛运动的高度为h，初速度为v0，在行星和地球上的重力加速度分别为1g′和g.由平抛运动规律知：竖直方向h＝gt2，水平方向x＝v0t，由天体表面附近物体受到2C．2R D.的万有引力近似等于物体的重力得G2＝mg.由以上三式得R＝ 则MmRxv0GM.设行星的半径为R′，2hR′x行M行27＝＝×＝2，即R′＝2R，选项C正确． Rx地M地71答案：C 213．一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速2度取10 m/s)( ) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍 解析：设此时火箭离地球表面高度为h. 由牛顿第二定律得FN－mg′＝ma，① 在地球表面处mg＝G2，② 由①可得g′＝0.625 m/s.③ 又因h处mg′＝G2，④ ?R＋h?g′R2由②④得＝. g?R＋h?2代入数据，得h＝3R，故选B. 答案：B 2MmRMm
14．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心2为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力． 4π?R?3??3?2?V小解析：小球质量为m＝·8M＝·8M＝M V大43πR3M·8M32M2假设将球形空腔填满恢复均匀球形，大球对小球O3的万有引力为F1＝G＝·G2 R?3R?29?2???2M·MM小球O2对小球O3的万有引力为F2＝G2＝G2 RRR小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为 223GMF＝F1－F2＝2. 9R223GM答案：2 9R
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