2
（1）
1
1xdx12
x)2
1
1
11
(1x)dx
2
21
(x1)dx
(x
1
12(x2
21
1x
x)
1
52e
1x2
2
（2）
1
e2dxx
1x1
x
1ed()
x
e3
e
1
1
1
e
12
e3
（3）
1
e3
1
lnx
dx
1
(1lnx)2d(1+lnx)
2(1
lnx)2
1
2
（4）
20
xcos2xdx
12
20
xd(sin2x)
12
2
xsin2x
0
12
20
sin2xdx
14
（5）
2
cos2x
0
12
e1
xlnxdx
12
e1
lnxdx
2
12
2
e
xlnx
1e
2
2
1214
e1
xdlnx
2
e
2
12
e1
2
xdx
e14
40
2
4
（6）
x
21x
e
0
(1xe)dx
44e
21
01
x
x0
4
4
xd(e)55e
4
4
xe
x40
40
edx
x
e13
x40
（1）
25
5310
（2）
00
2110000300
0
（3）
1251
22．计算
121
37
19解:原式
7120
42
3．设矩阵
A
10
解:
2
3AB
110
1
1
4．设矩阵
A21
3
4
010
2
3124245214361022
313
277245515206101110732
73
2
14
3112311，B112，求
AB
。
1
1
0
1
1
11235611
511122
4
6,|AB|2
1
0
1
1
101
1241，确定
的值，使
r(A)
最小。
1
0
6114
60
1
0
1
24124解:
A210471
1
0
0
1
4
所以当
9时
最小.
4
r(A)2
53215．求矩阵
A
58543的秩。
1742041123
2
532117854358解:
A
517420254
1123411742
0
170271563000952109027
15630
0
1742009521
00000,r(A)2
0
0
0
006．求下列矩阵的逆矩阵：
1
32（1）
A3011
1
1
1240140
0
94
42054332123420000521
00
0
113
63（2）A =
421．
2
111
3210013210解:(1)
[A,I]301
0
100973
1
1
11001043101321001321000111
12011112043101
001349
13058181001130102370102370
0134
9
00
1
3
491
13A
1
2373
4913
63100114107(1)
[A,I]4210100010122
1100
121100
1
1141071141070010120172013
0172013001
0
12110141100130010271
0102710
01
0
1
2
0
0
1
0
1
2
001
1
A
1
371
012
20
7．设矩阵
A
1235
,B
1223
10BA
1
，求解矩阵方程
XAB
．
解:
[A,I]
1210350153
21,X
21
10100121
1
530
21
31
53
A
1
1223
11
1．求解下列可分离变量的微分方程：
(1)
ydydx
e
xy
（2）
xe3y
x2
解：（1）
由ydydx
2
e
xy
得：edy
2
y
edx,两边积分得：exedx,两边积分得：y
x
3
xy
e
x
C
x
（2）
由
xe3y
x2
得：3ydy
(x1)eC.
2. 求解下列一阶线性微分方程：
（1）
yy
（2）
x1
y
2xsin2xx
y(x1)
3
解：（1）
方程两边同乘以
1(x1)
2
得：(y
2x1
y)
1(x1)
2
x1，也即
经济数学基础形成性考核册作业答案电大专科形考答案
