初中数学青岛版九年级上册第三章3.6弧长扇形面积的计
算同步练习
一、选择题（
1. 如图，AB是⊙??的切线，B为切点，AC经过点O，与
⊙??分别相交于点D、??.若∠??????=30°，????=2，则阴影部分面积是( )
3 A. √2
B. 6
??
3??
C. √?263??
D. √?36
2. 如图，菱形ABCD放置在直线l上(????与直线l重合)，????=4，∠??????=60°，将
菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( )
3??
A. 16√3
B.
16??3
4√3??
C. 4??+338√3??
D. 8??+33
3. 已知扇形的弧长为8??，圆心角为120°，则扇形的半径是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
4. 在△??????中，已知∠??????=90°，∠??????=30°，????=1.如图所示，将△??????绕点A
按逆时针方向旋转90°后得到△????′??′.则图中阴影部分面积为( )
A. 4
??
√3
B. ???2√3 C. ???43D. √??
2
?的长5. 如图，⊙??的半径为5，AB为弦，若∠??????=30°，则????
为( )
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A. 5
B. 6??
5
C. 3
5
D. 3??
5
6. 如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则该扇形的面积为( )
A. 6??????2
B. 9??????2 D. 18??????2
C. 12??????2
7. 如图，正方形ABCD边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为
?，则图中阴影部分的面积为( ) 半径作弧????
A. (4???)????2 B. (8???)????2 C. (2???4)????2 D. (???2)????2
AB为⊙??的直径，????=30，∠??=24°，8. 如图，点C在⊙??上，
?的长为( ) 则????
A. 9?? B. 10?? C. 11?? D. 12??
9. 若扇形的弧长是5??，半径是18，则该扇形的圆心角是( )
A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°
AB为⊙??的直径，????=4，10. 如图，点C为⊙??上点，????=4√3，
?的长度为( ) 则劣弧????
A. 3??
23
8
B. 2??
C. 3??
4
D.
??
二、填空题
11. 如图，在△??????中，∠??????=90°，????=????=2，以点C为
?，交CB的延长线于点D，圆心，线段CA的长为半径作????
则阴影部分的面积为______(结果保留??)．
12. 如图，四边形ABCD是矩形，????=4，????=2√2，以点
A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．
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13. 一个扇形的圆心角为135°，弧长为3??????，则此扇形的面积是______????2． 14. 若75°的圆心角所对的弧长是2??????，则此弧所在圆的直径是______cm． 三、解答题
15. 如图，AB与⊙??相切于点C，OA，OB分别交⊙??于点
???=????? D，E，??
(1)求证：????=????；
(2)已知????=4√3，????=4，求阴影部分的面积．
16. 如图，在????△??????中，∠??????=90°．
(1)作⊙??，使它过点A、B，??(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
?的长． (2)在(1)所作的圆中，若????=1，????=2，求出劣弧????
AB是⊙??的直径，17. 如图，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙??上，且????=????，
∠??????=120°．
5
(1)求证：CD是⊙??的切线；
(2)若⊙??的半径为3，求图中阴影部分的面积．
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初中数学青岛版九年级上册第三章3.6弧长扇形面积的计算同步练习-普通用卷
