2021-4-29 20XX年复习资料
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高二理科数学答案 1-6 DBACAC 7-12 ABBAAD
e?13.
1e 14. 4或22 15. ② 16. 3 an?3n，
n17. （1）
bn?3(3n?1)
（2）
cn?n?3，
Tn?31?(2n?1)?3n?144
18. （1）因为直线MF?平面ABFE， 故点O在平面ABFE内也在平面ADE内，
所以点O在平面ABFE与平面ADE的交线上（如图所示） 因为AOBF，M为AB的中点，所以?OAM??MBF，
所以OM?MF，AO?BF，所以点O在EA的延长线上，且AO?2 连结DF交EC于N，因为四边形CDEF为矩形，所以N是EC的中点 连结MN，因为MN为?DOF的中位线，所以MN又因为MN?平面EMC，所以直线ODOD，
平面EMC.
（2）由已知可得，EF?AE，EF?DE，所以EF?平面ADE，
所以平面ABEF?平面ODE，取AE的中点H为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
所以E(?1,0,0)，D(0,0,3)，C(0,4,3)，F(?1,4,0)， 所以ED?(1,0,3)，EC?(1,4,3)， 设M(1,t,0)(0?t?4)，则EM?(2,t,0)， 设平面EMC的法向量m?(x,y,z)，
??m?EM?0??2x?ty?0??则?， ???x?4y?3z?0?m?EC?0取y??2，则x?t，z?8?t8?t??，所以m??t,?2,?， 33??8DE与平面EMC所成的角为60，所以(8?t)22t?4?32?32，
所以23t2?4t?19?3，所以t2?4t?3?0，解得t?1或t?3， 2所以存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60， 取ED的中点Q，则QA为平面CEF的法向量，因为Q????13?,0,， ??2??2?33?8?t??,0,?m?t,?2,所以QA??，???，设二面角M?EC?F的大小为?， ?2?23????|cos?|?|QA?m|?|QA|?|m||2t?4|(8?t)23t?4?32所以
?|t?2|t2?4t?19，
t?1或t?3，AM=1或3.
9?1?19.（1）由题意可知，2个疑似病例均为阴性的概率为?1???，
?4?16因此，该混合样本呈阳性的概率为1?297?； 1616（2）方案一：逐个检验，检验次数为4；
方案二：混合在一起检测，记检测次数为X，则随机变量X的可能取值为1、5，
1151?1?P?X?1?????，P?X?5??1??，
1616?2?16所以，随机变量X的分布列如下表所示：
4X P 所以，方案二的期望为E?X??1?1 1 1611519?5??； 161645 15 16方案三：由（1）知，每组两个样本检测时，若呈阴性则检测次数为1，概率为
9；若呈阳16
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三数学下学期3月第二次模拟考试试题理答案
