专题19
一、例析嫦娥探月
例1 2010年10月9日上午11时，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥2号”卫星成功实施第3次近月制动，顺利进入高度为100km的圆形环月轨道，若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（
A.月球表面处的重力加速度??月??2??1
嫦娥奔月
）
??
B.月球的质量与地球的质量之比为
C.卫星在近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期??月=2??√D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为√
2??1??22??2??1
??2??1????2
例2 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m，半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）.
二、拉格朗日点
三、一道北京高考题的分析
例3 假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ ）
A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B.Ek小于W，探测器也可能到达月球 C.Ek=，探测器一定能到达月球 D. Ek=，探测器一定不能到达月球
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体验感悟
1.2011年8月，“嫦娥2号”成功进入了日地拉格朗日点，我国成为世界上第3个造访该点的国家如图19-6所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，卫星处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动则卫星的（ ）
A.线速度大于地球的线速度 B.向心加速度大于地球的向心加速度 C.向心力仅由太阳的引力提供 D.向心力仅由地球的引力提供
2.“嫦娥2号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，如图19-7所示.MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是（
A.卫星在此段轨道上，动能一直减小 B.卫星经过P点时动能最小 C.卫星经过P点时速度方向由P向B D.卫星经过P点时加速度为零
3.如图19-8所示，嫦娥2号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次刹车制动后被月球俘获，进入椭圆道I.卫星通过P、N点的速率分别为??1、??2，加速度大小分别为a1、a2，然后，卫星在P点又经过两次刹车制动，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，这时卫星的速率为??3，加速度大小为a3，下列结论正确的是（
）
）
A.??1＞??2＞??3，a1＞a3＞ a2 B. ??1＞??2＞??3，a1=a3＞ a2 C. ??1=??3＞??2，a1＞a2＞ a3 D. ??1＞??3＞??2，a1=a3＞ a2
4.“嫦娥工程”预计在2017年机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备.设想宇航员随登
月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一支；C.已知质量为m的物体；D.天平一台（附砝码一盒）.
宇航员先测量飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可推导出月球的半径和质量，已知万有引力常量为G.问：
（1）机器人如何进行第二次测量？
（2）用上述测量的物理量表示月球半径和质量.
5.假设在不久的将来，我国宇航员乘“嫦娥”飞船到月球上完成了科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图19-9所示.为了安全，返回舱与轨道舱对接时，须具有相同的速度.已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，轨道舱到月球中心的距离为r，问：宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
专题十九-嫦娥奔月-培优篇
