福建师大附中2018-2019学年下学期期末考试卷 高一数学·必修4
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 角的终边与单位圆交于A.
B.
C.
，则 D.
（ ）
【答案】D
【解析】由单位圆的性质可得：
，则： .
本题选择D选项.
2. 已知三角形的角
的三边为
，满足以下条件的三角形的解个数为1的是（ ）
A. C.
【答案】D
【解析】由所给条件：
B. D.
，满足题意的三角形 个数为0个；
本题选择D选项.
3. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ ）
，满足题意的三角形 个数为2个； ，满足题意的三角形 个数为0个； ，满足题意的三角形 个数为1个；
A. B. 2 C. D. 10
【答案】A
【解析】由题意可得：
，
.
则向量在向量方向上的投影为本题选择A选项.
4. 如图，已知
表示，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得：
.
本题选择D选项.
点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．
(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．
5.
（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】A 【解析】由题意：
，
.
则：
本题选择A选项.
6. 若为（ ）
平面内一点，且满足
，则形状为
A. 钝角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
【答案】B
【解析】由题意可得：
,即： ，
据此有：即
，
形状为等腰三角形.
本题选择B选项.
点睛：判断三角形形状的两种途径 一是化边为角；二是化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.
7. 设函数且
的最小正周期大于
，则
，其中
的值分别为（ ）
.若
A.
【答案】A
B. C. D.
【解析】由f(x)的最小正周期大于2π,得 ，
又∴T=3π,则∴
.
,得 ，
，
∴取k=0,得∴
.
.
.
本题选择A选项.
8. 飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
A. 5000米 B. 5000
【答案】B
米 C. 4000米 D.
米
【解析】试题分析：由题意可得，AB=10000，A=30°，C=45°， △ABC中由正弦定理可得，
，
，故选B。
考点：正弦定理在实际问题中的应用。
点评：中档题，解题的关键是根据已知题意把所求的实际问题转化为数学问题，结合图形分析，恰当选用正弦定理。 9. 已知A.
B.
，,则 C. D.
（ ）
【答案】A 【解析】由题意：
， .
则：
本题选择A选项.
点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可．
10. 若方程
在区间
上有两个实根，则实数取值范围为（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【解析】绘制函数 区间
.
上的图象，结合题意可得实数取值
范围为
本题选择B选项.
11. 已知函数于
对称 ③函数
①函数
最小正周期为 ④函数
关于对称 ②函数关
向左平移个单位后的新函数
为偶函数以上四个命题中，正确的命题的序号是：（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①③④ 【答案】D
【解析】整理函数的解析式：
，据此可得：
①函数②当③函数④函数
关于 时，
对称
，函数
的对称轴为不是
；
最小正周期为 ； 向左平移个单位后的新函数
为偶函数；
综上：正确的命题的序号是①③④. 本题选择D选项.
12. 已知函数
的取值范围为( )
，若函数
在区间
内单调递减，则
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】由
可得函数的单调递减区间为
，
福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
