一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．质量是m的物体（可视为质点），从高为h，长为L的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v，则（ ）
A．到斜面底端时重力的瞬时功率为B．下滑过程中重力的平均功率为C．下滑过程中合力的平均功率为D．下滑过程中摩擦力的平均功率为【答案】AB 【解析】
试题分析：A、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：P=mgvcosα=mgv．故A正确．B、物体运动的时间为：t=
=
，则重力做功的平均功率
为：P===．故B正确．C、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则
合力为：F合=ma=，合力做功为：W合=F合L=，则合力的平均功率为：
．故C错误．D、根据动能定理得：mgh﹣Wf=mv2，解得克服摩擦力做功
为：Wf=mgh﹣mv2，则摩擦力做功的平均功率为：误．
考点：功率、平均功率和瞬时功率．
=
﹣
．故D错
2．如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为?，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C．物体做匀减速运动的时间为2kx0??g mx0 ?gD．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为?mg(x0?【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
?mgk)
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；
B．刚开始时，由牛顿第二定律有：
kx0??mg?ma
解得：a?B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：
kx0??g ma1＝?g
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：
3x0?联立解得：t?12a1t 26x0，C错误； ?gF??mg?kx
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有
解得x??mgk，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：
?mg??Wf??mg?x0?x???mg?(x0?? k??D正确。 故选BD。
3．如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L．现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E点，D、E两点间
L3．若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面间的动摩擦因数??，不计空28气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则( )
的距离为
A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．A在从C至D的过程中，加速度大小为C．弹簧的最大弹性势能为
1g 2015mgL 8D．弹簧的最大弹性势能为mgL 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB．对AB整体，从C到D的过程受力分析，根据牛顿第二定律得加速度为
38a?4mgsin30??mg???4mgcos30?g?
4m?m20可知a不变，A做匀加速运动，从D点开始与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩到E点的过程中，弹簧弹力是个变力，则加速度是变化的，所以A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故A错误，B正确； CD．当A的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对AB整体应用动能定理得
L?L?L???? 0?0?4mg?L??sin30??mg?L?????4mgcos30??L???W弹
2?2?2????解得W弹?3mgL，则弹簧具有的最大弹性势能为 83Ep?W弹?mgL
8故C错误，D正确。 故选BD。
江苏南京师范大学附属中学机械能守恒定律单元复习练习(Word版 含答案)
