▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
2013年红河州彝族自治州初中学业水平考试数学试题
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分） 1．?的倒数是 （A）
A．?2
B．2
C．?
哈尼族
1212D．
1 22．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （B） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
俯视图主视图左视图3．下列运算正确的是 （D） A．a?a?a2 B．a?a?a C．(??3.14)0?0 D．23?3?3 632?x?34．不等式组?的解集在数轴上表示为 （C）
?x≥10123012301230123
ABCD5．计算(?3)2的结果是 （B） A．?3
B．3
C．?9
D．9
[来源学_科_网Z_X_X_K]6．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为 （C） A．60°
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
B．65° C．70° D．75°
ABD
CE7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（?1，?2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （C） A．（?1，2）
B．（1，?2）
C．（1，2）
D．（2，1）
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分?ABC，则下列结论错误的是 ．．
（D）
A．AD?DC
CDB．AD?DC
AC．?ADB??ACB D．?DAB??CBA
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
OB9．红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4 500 000用科学记数法表示为4.5?106．
10．分解因式：ax2?9a?a?x?3??x?3?．
11．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生
进行调查，这次抽样调查的样本容量是 100 ． 12．在函数y?1中，自变量x的取值范围是x?1． x?113．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60，则该扇形的弧长为 10? cm（结果保留?）． 14．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
下去，第20个图形中有 42 个实心圆．
…
（1） （2） （3）
…
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）解方程
2x． ?1?xx?2解：方程两边同时乘以x(x?2)得：
2(x?2)?x(x?2)?x2．
2x?4?x2?2x?x2．
x??1．
检验：把x??1代入x(x?2)?0． ………………………………4分 ∴x??1是原方程的解． ………………………………5分
16．（本小题5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，
交DE的延长线于点F．求证：AD = CF． 证明：∵E是AC的中点，
∴AE = CE． ………………………1分 ∵CF∥AB，
AEDBCF∴∠A =∠ECF, ∠ADE =∠F． ………………………………3分 在△ADE与△CFE中，
??ADE??F,???A??ECF, ?AE?CE,?∴△ADE≌△CFE（AAS）． ……………………………4分 ∴AD?CF． ……………………………5分
17．（本小题6分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
件外衣的标价为多少元？（注：利润率=售价-进价?100%）
进价解：设这件外衣的标价为x元，依题意得： ……………………………1分
0.8x?200?200?10%． ……………………………3分
0.8x?20?200．
0.8x?220．
x?275． ……………………………5分
答：这件外衣的标价为275元． ……………………………6分 18．（本小题7分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800
名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
植树数 量（棵） 3 4 5 6 合计 频数(人) 5 20 10 50 频数（人） 频率 0.1 0.4 0.2 1 20151050
（1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
3456植树数量（棵）
（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量． 解：（1）统计表和条形统计图补充如下：
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
频数（人） 频率 0.1 0.4 0.3 0.2 1 植树数 量（棵） 3 4 5 6 合计 频数(人) 5 20 15 10 50 20151050
3456植树数量（棵）
…………………………………………………………3分
（2）抽样的50名学生植树的平均数是：
x?3?5?4?20?5?15?6?10．……………………5分 ?4.6（棵）
50（3）∵样本数据的平均数是4.6，
∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵． 于是4.6×800 =3 680（棵），
∴估计该校800名学生植树约为3 680棵． ……………………………7分
19．（本小题7分）今年“五·一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物
总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．
（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果； （2）求抽奖人员获奖的概率． 解：（1）列表法表示如下： 第2次 1 2 3 4 第1次 [来源学。科。网]▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
云南省红河州2013年中考数学试题（word版，含答案）
