例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，则取-3，表示为 60n-3 选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的 60n）都满足条件
*同余问题可能涉及到的题型：在100以内，可能满足这样的条件有几个？ ——6n+1就可以派上用场。
特殊情况：既不是余同，也不是和同，也不是差同
一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有多少个？
A. 5 个
B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个
这样的题目方法1用周期来做，公倍数是180，根据周期，每180会有一个数，三位数总共有900个答案是5个。
方法2每两个两个考虑，到底是不是余同，和同，差同。 第三节 星期日期问题
熟记常识：一年有52个星期，，一年有4个季节，一个季节有13个星期。 一副扑克牌有52张牌，一副扑克牌有4种花色，一种花色13张。 （平年）365天不是纯粹的52个星期，是52个星期多1天。
（闰年）被4整除的都是闰年，366天，多了2月29日，是52个星期多2天。 4年一闰（用于相差年份较长），如下题：
如果2015年的8月21日是星期五，那么2075年的8月25日是星期几？ 涉及到月份：大月与小月 大月7个小月5个 例：
包括月一、三、五、七、八、十、腊（十二）二、四、六、九、十一月 共有天数 31 天 30 天（2 月除外） 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次， 丙每隔 17 天去一次，丁每隔 29 天去一次，如果 5 月 18 日四人在图书馆相遇，则下一次四 个人相遇是几月几号？（ ） A. 10 月 18 日
B. 10 月 14 日 C. 11 月 18 日 D. 11 月 14 日
隔的概念（隔1天即每2天）： 隔5天即每6天
隔11天即每12天 隔17天即每18天 隔29天即每30天
接着，算他们的最小公倍数， 怎么算最小公倍数呢？
除以最小公约数6，得到1，2，3，5，再将6*1*2*3*5即他们的最小公倍数180。 因此，180天以后是11月14，答案是D 例：
一个月有4个星期四，5个星期五，这个月的15号是星期几？
题眼：星期四和星期五是连着的，所以，这个月的第一天是星期五，15号是星期五
第四模块 比例问题模块
第一节 设“1”思想（是计算方法，不是解题方法）
概念：未知的一个总量，但它是几并不影响结果，可用设1思想，设1思想是广义的“设1法”
可以设为1，2，3等（设为一个比较好算的）。
全部都是分数和比例，所以可以用设1思想，设总选票为60更加好算，60是几个分母的最小公倍数。
商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克 的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每 千克的成本是多少元？
看到4.4，6，6.6 我们想到的应该是甲乙丙费用相等都为66，然后就出来了。 第二节 工程问题（设1思想的运用）
一条隧道，甲单独挖要 20 天完成，乙单独挖要 10 天完成，如果甲先挖 1 天，然后 乙接甲挖 1 天，再由甲接乙挖 1 天，?? ，两人如此交替，共用多少天
挖完？（
A. 14
B. 16
C. 15
D. 13
）
设总量为20*10=200，然后用手指掰着算。 设为最小公倍数
一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果 由乙丙两人合作翻译，需要 12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译 4 小时，剩下的再由 乙单独去翻译，需要 12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小 时完成？
A.15
设总量为60 甲+乙=6 乙+丙=5
（甲+丙）4+12乙=60
根据选项是算乙，因此要更加关心乙的地位，要化为乙的算式。 第三节 浓度问题
浓度=浓质/浓液 浓液=浓质+浓剂
甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。现在从甲、 乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯 中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少（ ）
A.20％
B.20.6％
C.21.2％
D.21.4％
B.18
C.20
D.25
B。由于混合后浓度相同，那么现在的浓度等于（总的溶质）÷（总的溶液），即：（400×17%+600+23%）÷（400+600）×100%＝20.6%。
注意：答案不可能是A，看起来很简单的答案往往不是答案（公务员考试是复杂的）。
如，一个人从一楼爬到三楼，花了6分钟，那从1楼到30楼，需要几分钟？ 解：不要定向思维选60，1楼到3楼爬了2层，每层3分钟，1楼到30楼，爬了29层，29*3=87，答案是87 例：
在 20 ℃时 100 克水中最多能溶解 36 克食盐。从中取出食盐水 50 克，取出的溶液 的浓度是多少？ A.36.0%
B.18.0%
C.26.5%
D.72.0%
最多能溶解，即溶解度，此时浓度为36/100+36=C
注：最多能溶解=无论再往里面加多少克食盐，因为无法溶解，浓度都不变。 例：一种溶液，蒸发一定水后，浓度为 10%；再蒸发同样的水，浓度为 12%；第三次蒸
发同样多的水后，浓度变为多少？（ ）
A. 14%
B. 17%
C. 16%
D. 15%
解：10%到12%，溶质不变，溶液改变，因此将分子设为最小公倍数60，分母为600到500，蒸发了100分水，因此，第三次的水是400，溶质不变，所以是D 熟记这些数字：10%，12%，15%，20%，30%，60%（蒸发或增加了同样的水）
第五模块 行程问题模块
第一节 往返平均速度问题
数学上的平均数有两种：
一种是算术平均数M=(X1+X2+...+Xn)/n 即（v1+v2）/2
一种是调和平均数（调和平均数是各个变量值（标志值）倒数的算术平均数的倒数）恒小于算术平均数。
通过往返平均数速度公式的验算，当v1=10,v2=15,v平均=12；当v1=12,v2=15,v平均=20，当v1=15,v2=30,v平均=20，
——熟记这个数字：10，12，15，20，30，60（对应前文溶液蒸发水的那部分） 应用：v1=20（10*2）,v2=30（15*2）,v平均=12*2=24，v1=40,v2=60,v平均=48 发现一个特点：v平均数都是更靠近那个小的数，且可以分成两个1：2的部分。 第二节 相遇追及、流水行船问题
相遇问题（描述上是相向而行）：v =v1+v2 相背而行(描述商是相反而行)：v=v1+v2
追及问题（描述上是追上了）：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢) 队伍行进问题1（从队尾到队头）实质上是追及问题：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)
队伍行进问题2（从队头到队尾）实质上是相遇问题：v=v1+v2 流水行船问题（分三类）：水，风，电梯（顺，取和，逆，取差） 但是，顺着人和队伍走=赶上某人或队伍=追及问题——v=v1-v2 ——因此，顺加逆减有原则：水，风，电梯都是带着人走。 例：
姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
A.600 B.800 C.1200 D.1600
解：姐姐和弟弟的速度差20，80除以20=4分钟（姐姐要追上弟弟，需要的时间） 因此，小狗的路程=4分钟乘以速度150=600（关键在于抓住不变的值） 补充一题：青蛙跳井（陷阱）
一只青蛙往上跳，一个井高10米，它每天跳4米，又掉下来3米，问跳几天就到井口？
一定要思考：当只剩下4米的时候，一跳就跳出去了，因此是第6天跳到6米，第7天就跳到井口了 例：
公务员考试之数量关系(看完包过)
