人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷测试卷（含答案解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是
（ ）
3kq2aA．受到的库仑力大小为 23R23kqB．c受到的库仑力大小为 23RC．a、b在O点产生的场强为3kq，方向由O指向c 2RD．a、b、c在O点产生的场强为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
2kq，方向由O指向c 2RAB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
r?3R
根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小
q2q2F?k2?k2
r3Ra受到的两个力夹角为120?，所以a受到的库仑力为
q2Fa?F?k2
3Rc受到的两个力夹角为60?，所以c受到的库仑力为
3kq2 Fc?3F?23R选项A错误，B正确；
C．a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
E0?kq R2a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由
b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小
qE?k2
R方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
qE0?k2
R方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
qE??2k2
R方向O→c。选项D正确。 故选BD。
2．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
3．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球在A点处的加速度大小为
g，静电力常量为k。则（ ） 4
A．小球从A到B的过程中，速度最大的位置在D点 B．小球运动到B点时的加速度大小为
g 2C．BD之间的电势差UBD大于DA之间的电势差UDA D．AB之间的电势差UAB=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A．带电小球在A点时，有
kQ Lmgsin??k当小球速度最大时，加速度为零，有
Qq?maA 2LQq?0 '2Lmgsinθ?k联立上式解得
L'?2L 2所以速度最大的位置不在中点D位置，A错误； B．带电小球在A点时，有
mgsin??k带电小球在B点时，有
Qq?maA 2LQqk?mgsinθ?maBL2 （）2联立上式解得
aB?B正确；
g 2C．根据正电荷的电场分布可知，B点更靠近点电荷，所以BD段的平均场强大小大于AD段的平均场强，根据U?Ed可知，BD之间的电势差UBD大于DA之间的电势差UDA，C正确；
D．由A点到B点，根据动能定理得
mgsinθ?由mgsin??kL?qUAB?0 2Qq?maA可得 2L1Qqmg?k2 4L联立上式解得
UAB??D错误。 故选BC。
kQ L
4．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A、B小球分别带电量为q1、q2，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则 A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
ma?mgsinθ?减速阶段有
kq1q2?Kx 2(r?x)ma?kq1q2?Kx?mgsinθ
(r?x)2所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
B．小球做加速度减小的加速运动时，
a?gsinθ?对a求导则
kq1q2K?x
m(r?x)2m2kq1q2daK?? dxm(r?x)3m
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