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练习1.如图,在△ABC中,BC=8,CA= ,∠C=60°,EF∥BC,点E、F、D分别在AB、AC、BC上(点E与点A、B不重合),连接ED、DF。设EF=x,△EFD的面积为y。 求出y 与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围。
2、 【09福州】如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题: (1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时, △APR∽△PRQ?
3. 【08广东】将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD. (1)填空:如图1,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如图2,若以AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
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