2019-2020学年高中数学必修三综合测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某工厂有高级技工4 200人,初级技工1 200人,为了解技工的技能情况,用分层抽样的方法从该工厂抽取一个容量为n的样本进行测试,已知从高级技工中抽取70人,则n为( ) A.100 B.150 C.200 D.90 解析:由题意得, ,∴n=90. 答案:D 2.从一堆苹果中任取10个,称得它们的质量如下(单位:克): 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
解析:由已知落在[114.5,124.5)内的数据有120,122,116,120,共4个,故所求频率为 =0.4.
答案:C 3.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站,假定这个停靠站在同一时刻只能停靠一辆汽车,有一位乘客需乘3路或6路车到厂里.已知3路车、6路车在5分钟内到此停靠站的概率分别为0.2和0.6,则此乘客在5分钟内能乘到所需车的概率为( ) A.0.2 B.0.6 C.0.8 D.0.12
解析:由已知乘3路车、6路车彼此互斥,故乘客在5分钟内乘到车的概率为0.2+0.6=0.8. 答案:C 4.某产品分为优质品、合格品、次品三个等级.生产中出现合格品的概率为0.25,出现次品的概率为0.03.在该产品中任抽一件,则抽得优质品的概率是( ) A.0.28 B.0.72 C.0.75 D.0.97
解析:根据题意,抽得优质品的概率是P=1-0.25-0.03=0.72,故选B. 答案:B 5.如图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20]内的频数为( )
A.20 B.30 C.40 D.50
解析:样本落在[15,20]内的频率是1-5×(0.04+0.1)=0.3,则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100=30. 答案:B 6.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为( )
1
A.- C.
B.4 D.1
---<1成立,输出-. 解析:x=4,y=×4-1=1,|1-4|<1不成立;x=1,y=×1-1=- -- <1不成立;x=-,y= - -1=-
答案:A 7.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为 ( )
解析:根据几何概型公式计算可得答案:A 8.阅读下列程序: INPUT x IF x<0 THEN y=2 * x+3 ELSE IF x>0 THEN y=-2 * x+5
A,B,C,D对应的概率分别为 ,1- ,故应选择的游戏盘为
A.
ELSE y=0 END IF END IF PRINT y END 若输入x=-2,则输出结果y为( ) A.0 B.-1 C.-2 D.9
解析:输入x=-2,则x=-2<0成立,则y=2×(-2)+3=-1,故输出-1. 答案:B 9.某个班有45名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽样,若每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取( ) A.3名 B.4名 C.5名 D.6名
解析:由于抽样时每个个体被抽到的概率相等,则抽样比等于每个女生被抽取的概率0.2,则有女生
=15(名),所以本班男生有45-15=30(名). 2
所以男生应抽取30×0.2=6(名). 答案:D 10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为
[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( )
A.90 B.75 C.60 D.45
解析:设样本容量是n,产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则=0.300,所以n=120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75.
所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90. 答案:A 11.设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足logba≥1”为事件E,则E发生的概率是( ) A. C.
B. D.
解析:由已知所求的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共12个. 满足条件的事件是满足logba≥1,可以列举出所有的事件,当b=2时,a=2,3,4,当b=3时,a=3,4,共有3+2=5个,∴根据古典概型的概率公式得到概率是.
答案:B 12.某地区100个家庭收入从低到高是 5 800元,…,10 000元各不相同,在输入计算机时,把最大的数错误地输成100 000元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( ) A.900元 B.942元 C.90 000元 D.1 000元 解析:设实际数字的平均值为 ,错误数字的平均值为 ,则 =900. 答案:A 13.1021(3)化为十进制的数是 . 解析:1×33+0×32+2×31+1×30=27+6+1=34. 答案:34 14.某中学期中考试后,对成绩进行分析,求出了外语成绩x对总成绩y的回归直线方程是 =7.3x-96.9,如果该校李明的外语成绩是95分,那么他的总成绩可能是 分.(精确到整数)
解析:当x=95时, =7.3×95-96.9≈597. 答案:597 15.在一个盒中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,从中任取3支,恰有2支一等品的概率是 .
3
+900,所以
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
2019-2020学年高中数学必修三综合测试卷及答案
