三 角 形
一、选择题
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为( )
(A)17 (B)22 (C)17或22 (D)13
2、 等边三角形的对称轴有 ( ) A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 ( ) A 3, 3 ,6 B 8, 12,13 C 6 ,7 ,8 D 8, 10 ,6
4、 已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是 ( )
A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡
5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 ( )
A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定
6、 下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( )
A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等
7、等腰三角形的一个内角为40o,则它的底角为( ) (A)100o (B)40o (C)70o (D)70o或40o 8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是( ) (A)∠A=30o、∠B=60o (B)∠A=50o、∠B=80o
(C)AB=AC=2,BC=4 (D)AB=3、BC=7,周长为13 9、若一个三角形有两条边相等,且有一内角为60o,那么这个三角形一定为( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)钝角三角形
10、如图∠BCA=90,CD⊥AB,则图中与∠A互余的角有( ) A.1个 B、2个 C、3个 D、4个 二.填空题
ADBC1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。 2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A的余角为______度. 3、 等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为______. 4、已知等边三角形的周长为24cm,则等边三角形的面积为_______c㎡ 5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,则AB边上的中线长为________ 6、在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,BC=2cm,则AB=_____cm。 7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度,则较大的锐角的度数是_________ 。 9、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D,且∠B=70o,则∠ADE的度数为_________ 10、如图,在Rt△ABC中,CD是AB边上的高,若AC=4, BC=3 ,则CD=
CAADBEDFCB三、解答题
1、 受台风“云娜”影响,一千年古樟在离地面6米处断裂,大树顶部落在离大树底部8米处,损失惨重,问大树折断之前有多高?
2、 如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90o,AB=3㎝,BC=4㎝,CD=12㎝,AD=13㎝,求这块草坪的面积。
3、如图,ADBC中,∠A=∠B=90度,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2 (1) Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?请说明理由。 (2) △CDE是不是直角三角形?请说明理由。
A1DRAQE2BCBPC
4、如图,在△ABC中, P是的BC边上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR,则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由。\\
5、在ΔABC中,AB=AC 1(1),如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________
(2),如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________ (3),思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式
子表示:____________________
2 如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出A来,并说明理由 AA
EEE BDBDCC BDC(1) (2) (3)