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函数及其表示
1．下列函数中是同一函数的是( ) A．y＝1与y＝x0
C．y＝2lgx与y＝lgx2 D．y＝2x＋1－2x与y＝2x 答案 D
解析 y＝1与y＝x0定义域不同；
y＝2lgx与y＝lgx2的定义域不同； y＝2x＋1－2x＝2x(2－1)＝2x.
2．下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A.
x y B.
x y C.
x y D.
x y 答案 C
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非负数 1 非正数 －1 奇数 1 0 0 偶数 －1 有理数 1 无理数 －1 自然数 1 整数 0 有理数 －1 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．
3．已知f：x→2sinx是集合A(A?[0,2π])到集合B的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为( )
A．6 C．4 答案 A
π5π解析 ∵A?[0,2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝6，6；π
由2sinx＝2，得x＝2.故A中最多有6个元素．故选A.
4．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：
表1 映射f的对应法则 原象 象 1 3 2 4 3 2 4 1 B．5 D．3
表2 映射g的对应法则 原象 象 则与f[g(1)]相同的是( ) A．g[f(1)] C．g[f(3)] 答案 A
解析 f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A. 5．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于( ) A．lg2 1C．lg32 答案 D
B．lg32 1D.5lg2 B．g[f(2)] D．g[f(4)] 1 4 2 3 3 1 4 2 2word版本可编辑.欢迎下载支持.
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?－x，x≤0，
6．设函数f(x)＝?2若f(a)＝4，则实数a＝( )
?x，x>0.A．－4或－2 C．－2或4 答案 B
解析 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.
b
7．a，b为实数，集合M＝{a，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为( )
A．－1 C．1 答案 C
解析 由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1. b
∴f(a)＝f(b)＝0，∴b＝0. ∴a＋b＝1＋0＝1.
?sin?πx2?，－1 8．函数f(x)＝?x－1若f(a)＝1，则a的所有可能值组成的 ?e，x≥0.集合为( ) A．{1} 2 C．{－2} 答案 B ??－1 解析 由?得x＝－2. 2??sinπx＝1， 3word版本可编辑.欢迎下载支持. B．－4或2 D．－2或2 B．0 D．±1 2 B．{1，－2} 2 D．{1，2}
函数及其表示练习题及详细答案
