盘锦市名校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBA＝30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于E，给出下列结论：①BD＝2CD；②AE＝3DE；③AB＝AC+BE；④整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣数y＝
5上，顶点C在反比例函x7上，则平行四边形OABC的面积是( ) x
A．8 B．10 C．12 D．
31 2?3x?7?23．不等式组?整数解的个数是（）
2x?9?1?A．4
2
B．5 C．6
D．7
4．抛物线y=ax+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=确的有（ ）个．
1；其中正2
A.4 A．(﹣1，5)
B.3
B．(5，﹣1)
C.2
C．(﹣1，﹣5)
D.1
D．(﹣5，﹣1)
5．在平面直角坐标系中，将A(﹣1，5)绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是( ) 6．下列事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 C．抛一枚普通的硬币，正面朝上
B．任意购买一张电影票，座位号是奇数
D．一年有367天
7．下列运算正确的是（ ） A．3?2?1
B．12?43 C．2?3?5 D．2?1=2 28．若反比例函数y??2的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，xC．m＞22或m＜-22 D．-22＜m＜22
则m的取值范围是（ ） A．m＞22
B．m＜-22
9．如图，AB?A?B?，?A??A?，若?ABC??A?B?C?，则还需添加的一个条件有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
10．如图，在同一直角坐标系中，函数y?kx与y?k?k?0?的图象大致是（ ）. x
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
11．如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连接PQ，则PQ的最小值是（ ）
A．3 是（ ）
B．4 C．5 D．6
12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长
A．2.5 二、填空题
B．5 C．5 D．45 13．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③S?ADF:S?ABC?1:4。其中正确的结论是____________.（填写所有正确结论的序号）
15．化简﹣（﹣
1）的结果是_____． 216．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为______海里（结果保留根号）．
17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为_____．
18．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为____．（只写序号） 三、解答题
19．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？
（2）受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？
2小时 31?x2?1?1?20．（1）化简求值： ?，其中x?5.；（2）计算：﹣22+8+（37﹣2007）0???x?1x?1?x﹣4sin45°
21．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
12xx2?4x?4x2?422．先化简，再求值：，其中x＝2sin60°﹣()﹣1． ??3x?3x?32x?430?1???1． 23．计算：??????3??cos30?12?22??24．如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，C，M，N均为格点.AN与CM交于点P.
?1
[1].MP:CP的值为_________.
[2].现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形.要求：①三角形中含有与?CPN大小相等的角；②可借助该三角形求得?CPN的三角函数值.请并在横线上简单说明你的作图方法.____________．
25．(1)（问题发现）如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程；
(2)（拓展研究）在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
(3)（结论运用）在(1)(2)的条件下，若△ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B D A D C C C 二、填空题 13．5 14．①②③ 15．
D B 1 216．40?403． 17．5
18．②①④⑤③ 三、解答题
19．（1）一台机器人每小时可以分拣3000件货物（2）公司至少再调配15台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务 【解析】 【分析】
（1）设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物，对于8000件的工作量，时间相差
2小时，即可列出以时间为等量关系的方程； 3（2）可设公司需再调配y台机器人进行增援，从总工作量上满足不少于720000件，列一元一次不等式即可． 【详解】
（1）设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物， 根据题意得：
800080002??， 16x20x3解得：x＝150，
经检验：x＝150 是原方程的根， ∴20x＝3000，
答：一台机器人每小时可以分拣3000件货物；
（2）设公司需再调配y台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务， 根据题意得：8×（20×150+20×3000）+（8﹣3）×3000y≥720000， 可得：y≥14.4 ∵y为正整数，
∴y的最小整数解为15，
答：公司至少再调配15台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务． 【点睛】
本题考查的是分式方程的应用，并结合了一元一次不等式的应用，明确等量关系进行列式是解题的关键． 20．（1）【解析】
25；（2）-3. 5
盘锦市名校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题
