习题课一 电场的力的性质
1.(2016枣庄三中学情调查)以下说法正确的是( B )
A.一带负电的金属小球放在潮湿的空气中,一段时间后,发现该小球上带的负电荷几乎不存在了.这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的,元电荷跟一个电子电荷量数值相等 C.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 D.由公式F=k
知,当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞
解析:一带负电的金属小球放在潮湿的空气中,一段时间后,发现该小球上带的负电荷几乎不存在了,这说明小球上原有的负电荷转移到别的物体上去了,负电荷并没有消失,选项A错误;元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的,元电荷跟一个电子电荷量数值相等,选项B正确;点电荷是指带电体所带的电荷量与所研究的问题相比可以忽略不计,体积很大或者体积很小的带电体都不一定能看成点电荷,选项C错误;因为当真空中的两个电荷间的距离r→0时,两电荷就不能看做点电荷了,则公式F=k
不再适用,故选项D错误.
2.(2016吉林一中检测)在真空中有两个点电荷,二者的距离保持一定.若把它们各自的电荷量都增加为原来的3倍,则两电荷的库仑力将增大到原来的( C ) A.1倍 B.6倍 C.9倍 D.3倍 解析:由库仑力的公式F=k
,当距离保持不变,把它们各自的电荷量都增加为原来的3倍
时,F′=k=9k=9F,所以C正确.
3.(2016吉林一中检测)真空中有A,B两点,在A,B两处分别放有点电荷+Q和-q(Q>q),设+Q,-q所受的静电力分别为FQ,Fq,设A,B两点处场强大小分别为Ea,Eb,则以下关系正确的是( B )
A.Ea=Eb,FQ=Fq B.Ea
解析:根据点电荷场强公式E=k可知,因为Q>q,则A,B两点处场强大小关系是Ea 4.(2016济南一中期中)某电场线分布如图所示,一带电粒子沿图中虚线所示途径运动,先后通过M点和N点,以下说法正确的是( D ) 1 A.M,N点的场强EM>EN B.粒子在M,N点的加速度aM>aN C.粒子在M,N点的速度vM>vN D.粒子带正电 解析:电场线越密的地方电场强度越大,因此EN>EM,A错误;同一电荷在M处的静电力小于在N处的静电力,根据牛顿第二定律F=ma,可知aM 5.如图所示,三个点电荷q1,q2,q3固定在同一直线上,q2与q3间距离为2r,q1与q2间距离为r, 每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为( A ) A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36 C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6 解析:分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B,D选项,故正确选项只可能在A,C中.若选q2为研究对象,由库仑定律k =k ,知q3=4q1.选项A恰好满足此关系,显然A选 项正确. 6.(多选)如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a,b,c是轨迹上的三个点,则( AC ) A.粒子一定带正电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点加速度一定大于在b点加速度 D.在电场中粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 解析:由粒子做曲线运动的受力条件可知,静电力指向曲线的凹侧,则静电力与电场方向相同,所以粒子一定带正电,选项A正确;粒子的运动方向可能是从a点运动到b点,也可能相反,故选项B错误;C点处电场线比b点处的密集,粒子在C点处受到的静电力较大,加速度较大,故选项C正确;粒子从c到a,静电力做正功,则粒子在c点的速度小于在a点的速度,故选项D错误. 7.(多选)如图所示,金属板带电荷量为+Q,质量为m的金属小球带电荷量为+q,当小球静止后,悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α,小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上,且距离为L.下列说法正确的是( BCD ) 2 A.+Q在小球处产生的场强为E1= B.+Q在小球处产生的场强为E1= C.+q在O点产生的场强为E2= D.+q在O点产生的场强为E2= 解析:金属板不能看做点电荷,不能应用E=来计算场强,故选项A错误;小球处于静止状态, 受到的静电力F=mgtan α,由E=可知+Q在小球处产生的场强E1=,故选项B正确;小球 可看做点电荷,所以在O点产生的场强E2=,故选项C正确;由牛顿第三定律可知,金属板受 到小球的静电力F′=F=mgtan α,所以小球在O点产生的场强还可以表示为E2==,故 选项D正确. 8.(2016枣庄三中学情调查)(多选)A,B两带电小球,质量分别为mA,mB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A,B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑力分别为FA,FB,则下列判断正确的是( CD ) A.FA B.细线AC对A的拉力TA=mAg C.细线OC的拉力TC=(mA+mB)g D.同时烧断AC,BC细线后,A,B在竖直方向的加速度相同 解析:对小球A受力分析如图, 3 因两球间的库仑力是作用力与反作用力,故一定相等,与两个球带电荷量是否相等无关,故选项A错误;根据平衡条件有mAg=TAcos 30°,因此TA= mAg,故选项B错误;由整体法可知,细 线的拉力等于两球的重力,即细线OC的拉力TC=(mA+mB)g,故选项C正确;同时烧断AC,BC细线后,A,B在竖直方向只受重力作用,所以加速度均为g相同,故D 正确. 9.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小. 解析:由A到B,由动能定理得mgr=mv-0, 在B点,对小球受力分析, 由牛顿第二定律有qE-mg=m 2 联立以上两式解得E=, 因为O点固定的是点电荷-Q,由E=k可知,圆弧上各处的场强大小均相等,即AB弧中点处的 电场强度为E=. 答案: 10.(2016广东省执信中学期中)如图(甲)所示,在坐标轴Ox上放一个点电荷Q,坐标轴上A,B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m.在点电荷Q的电场中,A点放置一个带正电的试探电荷,B点放置一个带负电的试探电荷,现测得在A,B两点的试探电荷受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同,静电力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图(乙)中直线A,B所示,求: (1)A点的电场强度的大小和方向; (2)B点的电场强度的大小和方向; (3)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标. 4 解析:(1)由电场强度定义得EA==40 N/C,由于qA为正电荷,EA方向沿Ox方向. (2)由电场强度定义得EB==2.5 N/C,由于qB为负电荷,EB方向沿Ox反方向. (3)电荷Q带负电,位于Ox轴上AB间某位置 EA=k ,EB=k ,rA+rB=dAB,得rA=0.6 m,即点电荷Q的位置坐标xQ=xA+rA=2.6 m. 答案:(1)40 N/C 沿Ox方向 (2)2.5 N/C 沿Ox反方向 (3)电荷Q带负电 距O点2.6 m 11.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,如图所示.请问: (1)小球带电荷量是多少? (2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间? 解析: (1)由于小球处于平衡状态,知小球带正电,对小球受力分析如图所示 FTsin θ=qE FTcos θ=mg 联立得tan θ= ,故q= . (2)由第(1)问知FT=,而剪断丝线后小球所受静电力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对 小球的拉力大小相等、方向相反,故剪断丝线后小球所受重力、静电力的合力等于.小球 的加速度a==,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属 板上时,它的位移为x=,又由x=at,得t= 2 ==. 5 答案:(1) (2) 6
高中物理 第1章 静电场 习题课一 电场的力的性质练习（含解析）新人教版选修31
