《一元二次方程》能力提高训练题
x211、已知x+2 =3,求4= 2x?x?1x2
2、如果m、n是两个不相等于的实数，且满足m?2m?1,n?2n?1,那么代数式
222m2?4n2?4n?1999? 3、已知a、b、c是?ABC三条边的长，那么方程cx??a?b?x?222c?0的根的情况是 44、方程x?3x?1?0与x?x?3?0的所有实数根的和是 5、将代数式2x+3x+5配方得
6、某工厂计划在长24m，宽20m的空地中间划出一块32m的长方形建一住房，并且使剩余的地为正方形，则这个宽度是 m
7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
2A6x?x?15 B3y?7y?3 Cx?2xy?4y D2x?4xy?5y
222222
28．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x+mx+2－
2
1m=0的两个根，试求△ABC的周长． 2ab2?1111422
9.问题：构造ax+bx+c=0解题，已知：2+－1=0，b+b－1=0，且≠b，求 的值．
aaaa2
中考题 11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3?月份的营业额比2月份增加10%，5
月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．
2(x2?1)6(x?1)2
?212．（6分）解方程：=7时，利用换元法将方程化为6y－7y+2=0，?则应设
x?1x?1y=_________．
2
13．（6分）已知关于x的方程x－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________．
22
14．（12分）已知：关于x的两个方程①2x+（m+4）x+m－4=0与②mx+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根． （1）求证：方程②两根的符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．
22
设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x+2（m－2）x+m－3m+3=0?有两个不相等的实数根x1，x2．
2mx12mx2 （1）若x1+x2=0，求m的值;（2）求的最大值． ?1?x11?x22
2
反比例函数
1. 已知反比例函数y?k的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(27，y1)、B(5，y2)，x则y1与y2的大小关系为（ ）。
A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定
m2?2m?92.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）
B.4
C.4或－2
D.－1
A.－2
3. 如图，反比例函数y?5的图象与直线y?kx(k?0)相交于B两点， xB 1的图象上，则当x1、x2满足2xy A O C AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位.
A.4 B.5 C.10 D.20 4.若A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y?_______________时，y1＞y2.
x 第3题图 5，在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数
y?
k
的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ． x
m2?2m?16，若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
xA.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)
7，在函数y＝
2，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数x有（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3 8、如果点P为反比例函数y?6的图像上的一点 ， PQ垂直与x轴， 垂足为Q， 那么?poQ的x面积为（ ）
A 12 B 6 C 3 D 1.5
9．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是( )
10．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）
二、解答题 1．反比例函数y=
3．直线y?kx?b过x轴上的点A（为（?
4．已知一次函数y?x?2与反比例函数y?k中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式． x3，0）k，且与双曲线y?相交于B、C两点，已知B点坐标2x1，4）
，求直线和双曲线的解析式． 2离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．
k的图象的一个交点为P（a，b）
，且P到原点的距
x5．已知函数y?(m2?2m)xm2?m?1?2是一次函数，它的图象与反比例函数y?点，交点的横坐标是
k的图象交于一x1，求反比例函数的解析式． 3 11．某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75 元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿)度与(x—0.4)(元)成反比例．当x?0.65时，
y?0.8．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年
度增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]
一元二次方程能力提高训练题
