2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学一模试卷
一、选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）?的相反数是（ ） A．2
B．﹣2
C． 21
1
2D．?2
1
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2+√3=2√3
B．a+a2＝a3
C．2a?3a＝6a
D．x6÷x2＝x4
3．（3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．60.8×104
B．6.08×105
C．0.608×106
D．6.08×107
4．（3分）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D为（ ）
A．85°
B．75°
C．60° D．30°
6．（3分）已知不等式组{??+2＞1，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确
??+3≤5的是（ ） A．C．
B．D．
12
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，CG＝2，则CF的长为（ ）
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A．
25
B．3 C．2 D． 2
7
8．（3分）将抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x+2）2+4
B．y＝（x+2）2﹣4
C．y＝（x﹣2）2+4 D．y＝（x﹣2）2﹣4
9．（3分）如图，正方形ABCD是一块绿化带，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，阴影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
A．
21
B．
3
2
C． 3
1
D． 5
2
10．（3分）某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（ ） ?????=30A．{
??+2??=180?????=30C．{
2??+??=180
?????=30B．{
??+2??=180?????=30D．{
2??+??=180
?的中点，CD11．（3分）如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是????与AB相交于点P，则CP的长为（ ）
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A．
√5 2
B．
2
3
C． 2
7
D．
3√52
12．（3分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．（3分）如果二次根式√3?2??有意义，那么x的取值范围是 ． 14．（3分）因式分解：4x2y+xy2＝ ．
15．（3分）为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜．
16．（3分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为10海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，则码头A与小岛C的距离为 海里（结果保留根号）．
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17．（3分）如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB＝60°，过点A的反比例函数y=??的图象与BC交于点F，则△AOF的面积为 ．
4
18．（3分）如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动．若AD＝2，线段CP的最小值是 ．
三、解答题（共66分）
19．计算：|﹣3|+（π﹣2020）0﹣2sin30°+（）1
﹣
13
20．先化简
1
??2?1
÷
????2?2??+1
?
2??+1
，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
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2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学一模试卷
